本文笔记参考Wang Shusen老师的课程：https://www.youtube.com/watch?v=Vr4UNt7X6Gw&list=PLvOO0btloRnuTUGN4XqO85eKPeFSZsEqK&index=9

1. 前言

2015年，在文献[1]中首次提出attention。到了2016年，在文献[2]中提出了self-attention方法。作者将self-attention和LSTM结合用在了机器阅读任务上。为了好理解，下文将LSTM表示成SimpleRNN。

在阅读以下内容之前，强烈建议先看看之前关于attention机制的文章介绍：Transformer自下而上(2) 注意力（Attention）机制。

2. SimpleRNN (LSTM)

由下图可以看到传统的LSTM的第一个输出\(h_1\)只依赖于两个输入\(x_1\)和\(h_0\)

3. SimpleRNN + Attention

下面我们会逐项介绍计算过程。

3.1 计算\(h_1\)和\(c_1\)

下图给出了加入Attention机制后的示意图，可以看到和Fig 1. 的区别在于我们把\(h_0\)替换成了\(c_0\)。由于\(h_0\)和\(c_0\)是已经初始化好了的，所以根据下图中的公式我们能直接计算出\(h_1\)

接下来我们需要计算\(c_1\)。Attention的目的是为了避免遗忘，所以一种很自然的思路就是\(c_i\)是所有之前状态\(\{h0,..,h_{i-1}\}\)的加权求和，他们的权重分别是\(\{\alpha_0,...,\alpha_{i-1}\}\)。由于通常\(h_0\)初始化为0向量，所以\(c_1=h_1\)

3.2 计算\(h_i\)和\(c_i\)

看完\(h_1\)和\(c_1\)的计算是不是还有点懵，没关系，下面我们加大学习力度，重复多看几次计算过程。

计算\(h\)的方法千篇一律，都是那当前的输入\(x_i\)和前一时刻的context vector \(c_{i-1}\)拼接成一个向量后参与计算，即

\[\mathbf{h}_{i}=\tanh \left(\mathbf{A} \cdot\left[\begin{array}{l} \mathbf{x}_{i} \\ \mathrm{c}_{i-1} \end{array}\right]+\mathbf{b}\right) \]

下一步是计算\(c_2\)。\(c\)的通用计算公式可以写成 \(c_i=\alpha_1 h_1+...\alpha_{i-1} h_{i-1}\)

权重\(\alpha_i\)的计算公式为

\[\alpha_{i}=\operatorname{align}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{h}_{2}\right) \]

上面的\(align\)可以有不同的实现方法([3])，你只需要知道\(\alpha_i\)表示\(h_i\)和\(h_2\)之间的权重（或者是相似度），计算出所有的\(\alpha_i\)之后我们就能计算出\(c_i\)了，这里\(c_2=\alpha_1h_1+\alpha_2h_2\)

3.3 再计算一次

同理，要计算\(c_4\)，我们仍然要通过使用\(align\)计算符计算出不同的\(\alpha\)。

注意，Fig 7里的\(\alpha_1,\alpha_2,...\)和Fig 5里的\(\alpha\)是不一样的，这里只是为了方便讲解。也就是说每计算新的\(c\)都要计算一遍不同的\(\alpha\)。为了计算这些权重，我们每次都会遍历一遍之前的数据，所以这样可以有效解决SimpleRNN遗忘的问题。

参考文献

[1] Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. Neural machine translation by jointly learning to align and translate. In ICLR, 2015
[2] Cheng J, Dong L, Lapata M. Long short-term memory-networks for machine reading. In EMNLP, 2016
[3] Transformer自下而上(2) 注意力（Attention）机制 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/374841046)

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2021-05-21 16:39:50