学习目标：

目标：熟练运用Java所学知识

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学习内容：

本文内容：使用java解决 跳石板

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文章目录

• 学习目标：
• 学习内容：
• 题目描述
• 解题思路
• 实现代码

题目描述

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3… 这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的
石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。
小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。

例如：

N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

解题思路

使用一个数组存储到达当前下标位置所需的最小步数，将数组初始化为Integer.MAX_VALUE,表示int的最大值，然后从第一个位置 N 开始，使用一个顺序表 list 存储 N （除去 1 和 N 本身）的所有因数，遍历list，将list元素加上当前位置的下标赋值给temp，则temp就表示从当前位置可以到达的下标，将当前位置的值加上1就是可以到达的位置所需要的步数，将得到的步数和temp位置的值作比较，将较小值赋给temp位置的值即可。
如下图

实现代码

public class JumpSlate {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int N=sc.nextInt();
        int M=sc.nextInt();
        int[] res=new int[M+1];
        for(int i=N+1;i<=M;i++){
            //初始化大小
            res[i]=Integer.MAX_VALUE;
        }
        for(int cur=N;cur<M;cur++){
            //如果当前位置的值等于初始值，表示不可以到达此位置
            if(res[cur]==Integer.MAX_VALUE){
                continue;
            }
            ArrayList<Integer> list=fac(cur);//存储cur的所有因子
            for(int j=0;j<list.size();j++){
                int temp=cur+list.get(j);//当前可以到达的位置
                int count=res[cur]+1;//需要的步数
                if(temp<=M&&count<res[temp]){
                    res[temp]=count;
                }
            }
        }
        int s=res[M];
        if(s==Integer.MAX_VALUE){
            System.out.println(-1);
            return;
        }
        System.out.println(s);
    }
    //查找因子
    public static ArrayList<Integer> fac(int n){
        ArrayList list=new ArrayList();
        for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
            if(n%i==0){
                list.add(i);
                if(i!=n/i)list.add(n/i);
            }
        }
        return list;
    }
}