1. 杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例:
输入:
输出:
[
[],
[,],
[,,],
[,,,],
[,,,,]
]
java
class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> rs = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> prior = null;
for(int i=1;i<=numRows;i++){
List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
for(int j=0;j<i;j++){
if(j==0||j==i-1){
tmp.add(1);
}else{
tmp.add(prior.get(j-1)+prior.get(j));
}
}
rs.add(tmp);
prior = tmp;
}
return rs;
}
}
php
class Solution {
/**
* @param Integer $numRows
* @return Integer[][]
*/
function generate($numRows) {
$rs = [];
for($i=1;$i<=$numRows;$i++){
$tmp = [];
for($j=0;$j<$i;$j++){
if($j==0||$j==$i-1){
array_push($tmp,1);
}else{
array_push($tmp,$rs[$i-2][$j-1]+$rs[$i-2][$j]);
}
}
array_push($rs,$tmp);
}
return $rs;
}
}
2.杨辉三角的第 k 行
给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。
示例:
输入: 3
输出: [1,3,3,1]
直接使用组合公式
C(n,i) = n!/(i!*(n-i)!)则第(i+1)项是第i项的倍数=(n-i)/(i+1);
java
class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
List<Integer> rs= new ArrayList<>();
long m = 1;
for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
rs.add((int)m);
m = m*(rowIndex-i)/(i+1);
}
return rs;
}
}
注：
m不能为int，会发生溢出
php
class Solution {
/**
* @param Integer $rowIndex
* @return Integer[]
*/
function getRow($rowIndex) {
$m = 1;
$rs = [];
for($i=0;$i<=$rowIndex;$i++){
array_push($rs,(int)$m);
$m = $m*($rowIndex-$i)/($i+1);
}
return $rs;
}
}
3.买卖股票的最佳时机
（1）给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。 示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length==0) return 0;
int min = prices[0];
int max = 0;
for(int i=1;i<prices.length;i++){
if(prices[i]<min){
min = prices[i];
}else if(prices[i]-min>max){
max = prices[i]-min;
}
}
return max;
}
}
php
class Solution {
/**
* @param Integer[] $prices
* @return Integer
*/
function maxProfit($prices) {
$min = max($prices);
$max = 0;
foreach ($prices as $key => $value) {
if($value<$min){
$min = $value;
}else if($value-$min>$max){
$max = $value-$min;
}
}
return $max;
}
}
（2）给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：不能同时参与多笔交易（必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。 示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。 示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
java
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length==0||prices.length==1) return 0;
int max = 0;
for(int i =0;i<prices.length-1;i++){
if(prices[i]<prices[i+1])
max += prices[i+1]-prices[i];
}
return max;
}
}
php
class Solution {
/**
* @param Integer[] $prices
* @return Integer
*/
function maxProfit($prices) {
if(count($prices)==0||count($prices)==1) return 0;
$max = 0;
for($i=0;$i<count($prices)-1;$i++) {
if($prices[$i]<$prices[$i+1]){
$max = $max+$prices[$i+1]-$prices[$i];
}
}
return $max;
}
}