【BZOJ2243】[SDOI2011]染色
Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1
2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1
1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
2 2 1 2 1 1
1
2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1
1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
题解：树链剖分+线段树的模板题，注意在区间的合并时要判断相邻的端点颜色是否相同。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m,cnt,tot;
int fa[maxn],deep[maxn],size[maxn],son[maxn],top[maxn];
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn];
int p[maxn],s[maxn<<2],sa[maxn<<2],sb[maxn<<2],u[maxn],v[maxn],tag[maxn<<2];
char str[10];
int readin()
{
int ret=0,sig=1; char gc;
while(gc<'0'||gc>'9') sig=(gc=='-')?-1:1,gc=getchar();
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*sig;
}
void add(int a,int b)
{
to[cnt]=b;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{
size[x]=1;
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa[x])
{
deep[to[i]]=deep[x]+1;
fa[to[i]]=x;
dfs1(to[i]);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>size[son[x]]) son[x]=to[i];
}
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;
p[x]=++tot;
u[p[x]]=v[x];
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])
if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])
dfs2(to[i],to[i]);
}
void pushup(int x)
{
s[x]=s[lson]+s[rson];
sa[x]=sa[lson],sb[x]=sb[rson];
if(sb[lson]==sa[rson]) s[x]--;
}
void pushdown(int x)
{
if(tag[x])
{
sa[lson]=sa[rson]=sb[lson]=sb[rson]=tag[lson]=tag[rson]=tag[x];
s[lson]=s[rson]=1,tag[x]=0;
}
}
void build(int l,int r,int x)
{
if(l==r)
{
s[x]=1,sa[x]=sb[x]=u[l];
return ;
}
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a<=l&&r<=b)
{
s[x]=1,sa[x]=sb[x]=tag[x]=c;
return ;
}
pushdown(x);
int mid=l+r>>1;
if(b<=mid) updata(l,mid,lson,a,b,c);
else if(a>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
else updata(l,mid,lson,a,b,c),updata(mid+1,r,rson,a,b,c);
pushup(x);
}
void change(int x,int y)
{
int c=readin();
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
updata(1,n,1,p[top[x]],p[x],c);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
updata(1,n,1,p[x],p[y],c);
}
int query(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a<=l&&r<=b) return s[x];
pushdown(x);
int mid=l+r>>1;
if(b<=mid) return query(l,mid,lson,a,b);
if(a>mid) return query(mid+1,r,rson,a,b);
return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b)-(sb[lson]==sa[rson]);
}
int getcolor(int l,int r,int x,int y)
{
if(l==r) return sa[x];
pushdown(x);
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return getcolor(l,mid,lson,y);
if(y>mid) return getcolor(mid+1,r,rson,y);
}
int getans(int x,int y)
{
int ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]);
if(getcolor(1,n,1,p[top[x]])==getcolor(1,n,1,p[fa[top[x]]])) ans--;
//判断端点的颜色是否相同
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
ans+=query(1,n,1,p[x],p[y]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
n=readin(),m=readin();
int i,a,b;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=readin();
for(i=1;i<n;i++)
{
a=readin(),b=readin();
add(a,b),add(b,a);
}
deep[1]=1;
dfs1(1);
dfs2(1,1);
build(1,n,1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",str);
a=readin(),b=readin();
switch(str[0])
{
case 'C':change(a,b); break;
case 'Q':getans(a,b); break;
}
}
return 0;
}