编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是快乐数就返回 true ；不是，则返回 false 。

官方解法：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/kuai-le-shu-by-leetcode-solution/

解法一：用哈希集合检测循环（40ms/14.8MB）

def isHappy(self, n: int) -> bool:

    def get_next(n):
        total_sum = 0
        while n > 0:
            n, digit = divmod(n, 10). # divmod() 函数返回当参数 1 除以参数 2 时包含商和余数的元组。
            total_sum += digit ** 2
        return total_sum

    seen = set()
    while n != 1 and n not in seen:
        seen.add(n)
        n = get_next(n)

    return n == 1

解法二：快慢指针法（40ms/15MB）

def isHappy(self, n: int) -> bool:  
    def get_next(number):
        total_sum = 0
        while number > 0:
            number, digit = divmod(number, 10)
            total_sum += digit ** 2
        return total_sum

    slow_runner = n
    fast_runner = get_next(n)
    while fast_runner != 1 and slow_runner != fast_runner:
        slow_runner = get_next(slow_runner)
        fast_runner = get_next(get_next(fast_runner))
    return fast_runner == 1

解法三：数学

def isHappy(self, n: int) -> bool:

    cycle_members = {4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20}

    def get_next(number):
        total_sum = 0
        while number > 0:
            number, digit = divmod(number, 10)
            total_sum += digit ** 2
        return total_sum

    while n != 1 and n not in cycle_members:
        n = get_next(n)

    return n == 1

力扣 (LeetCode)链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/top-interview-questions-medium/xw99u7/