CF1606A AB Balance

题意大意

给定一个字符串 \(s\),定义 \(\mathrm{AB}(s)\) 为 \(s\) 中串 ab 出现的次数,\(\mathrm{BA}(s)\),为 ba 出现的次数。

每次可以修改一个字符,要求通过尽量少的操作 ,使得 \(\mathrm{AB}(s)=\mathrm{BA}(s)\)。

输出修改后的字符串。

\(T\) 组数据。

\(1\le T\le 1000\),\(1 \leq |s| \leq 100\)。

解题思路

结论题。

先计算 \(\mathrm{AB}(s)\) 和 \(\mathrm{BA}(s)\),分别记为 \(c\) 和 \(d\)。

然后,通过手推,可以发现 \(0 \leq |c-d| \leq\)。(显然)。

如果 \(|c-d|=0\),直接输出原字符串即可。

否则,我们可以通过一次修改获得答案字符串。

先找到字符串中相邻相等的那些串,直接删去,留下一个,因为不影响 \(c\) 和 \(d\) 的取值。

例如:

aaabbbabaababa 的 \(c\) 和 \(d\) 是分别相等的。

又例如:

baaabababa 的 \(c\) 和 \(d\) 是分别相等的。

注意,上面所说的删除操作只是纸上模拟便于思考,在代码中不用写。

所以,执行上面操作后,肯定可以得到 ababab...bababa... 这两种串中的一个的。

然后怎么修改就不用说了吧。

如果是 ``ababab...这种的,肯定是 $c=d+1$,将第一个字符改为b` 即可。

如果是 ``bababa...这种的,肯定是 $d=c+1$,将第一个字符改为a` 即可。

CODE

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T;

string s;

signed main()
{
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		int ab = 0, ba = 0;
		cin >> s;
		for(int i = 1; i < s.size(); ++i)
		{
			if(s[i] == 'a' && s[i - 1] == 'b') ba++;
			if(s[i] == 'b' && s[i - 1] == 'a') ab++;
		}
		if(ab == ba)
		{
			cout << s << "\n";
			continue;
		}
		if(s[0] == 'a') s[0] = 'b';
		else s[0] = 'a';
		cout << s << "\n";
	}
	return 0;
}
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