安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_E_转啊转

2022-09-19 14:04:17

转啊转

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Description

在二维平面上，有一个固定的圆和一个固定的点（保证该点不在圆上），还有一个动点在圆上以角速度w绕圆心一直转。在t时刻，连接该动点与定点成一条直线k，求直线k被圆所截线段的长度（即直线k在圆内部分长度）。

动点初始时刻在圆的三点钟方向（即与x轴正方向平行），并以逆时针方向绕圆转。

安徽省2016“京胜杯”程序设计大赛_E_转啊转

Input

先输入一个整数T，表示T（T<50）组数据。

每组数据一行七个实数a,b,r(r>0),x,y,w(w>=0),t(t>=0) 分别表示圆的圆心坐标（a,b），半径r,固定点坐标(x,y)，角速度w,要查询的时刻t。

上述所有数据的绝对值小于10000。

Output

输出答案占一行，保留2位小数。

Sample Input

1

1 1 1 3 1 3 0

Sample Output

2.00

Hint

角速度定义：

一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。

这道题在省赛时没有做出来，真的是很亏，考得纯粹的数学题

题解，这道题也是比较简单的，注意点到直线的公示

点（a, b）,直线：y=kx+b;

距离d=|kx-y+b|/√[k²+（-1）²] ;

然后就是点B的表示方式：B(a+rcos(wt), b+rsin(wt));

有这几个就可以把这道题给写好了

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

using namespace std;

int main()

{

    int T;

    scanf("%d", &T);

    while (T--)

    {

        double a, b, r, x, y, w, t;

        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &r, &x, &y, &w, &t);

        double bx = a + r * cos(w*t);

        double by = b + r * sin(w*t);

        double k = (by - y) / (bx - x);//斜率k

        double l = y - k * x;

        double d = pow(k * a - b + l, 2) / (k * k + 1);//点到直线的距离公式

        double ans = sqrt(r * r - d) * 2;

        printf("%.2lf\n", ans);

    }

    return 0;

}

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