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题目：Joseph's Problem

链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1363

题意：给定n,k;求k%[1,n]的和。

思路：

没想出来，看了lrj的想法才明白。

我一开始往素数筛那种类似做法想。 想k%[1,n]的结果会有很多重复的，来想办法优化。

但没走通。

果然要往深处想。

通过观察数据发现有等差数列。直接观察很难确定具体规律；此处应该想到用式子往这个方向推导试一试。

lrj想法：

设：p = k/i; 则：k%i = k-i*p;

容易想到有可能k/i==k/(i+1)

当k/i=k/(i+1)； k%(i+1) = k-(i+1)*p = k - i*p - p = k%i - p； 发现等差。

如果k/j = k/i = p; 那么[i,j]区间内的值为一个等差数列。等差为-p;

如何求最大的j呢？ j = k/p; 项数n = j-i+1 = k/p - i + 1 = (k-i*p)/p + 1 = (k%i)/(k/i) + 1;

首项：a1 = k%i;

公差：d = -p = -k/i;

当d = 0;说明后面的结果全部相同等于a1;

当d > 0;按照上述推导计算.

*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

ull getSum(ull a1,ull n,ull d)

{

    ull sum = ;

    sum = n*a1+n*(n-)/*d;

    return sum;

}

int main()

{

    int n, k;

    while(scanf("%d%d",&n,&k)==)

    {

        ull a1, m, d;

        ull ans = ;

        for(int i = ; i <= n; i+=m){

            a1 = k%i;

            d = -k/i;

            if(d==){

                ans += (ull)(n-i+)*k;

                break;

            }

            m = a1/(k/i)+;

            m = min(m,ull(n-i+));///k >> n的时候，不要计算多出来的结果。

            ans += getSum(a1,m,d);

        }

        printf("%llu\n",ans);

        /*ans = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i++){

            ans += k%i;

            printf("%d\n",k%i);

        }

        printf("%llu\n",ans);

        printf("-----------\n");*/

    }

    return ;

}