严格来说，MQTT跟WebSocket关系不大。他们不是在一个层级的。
MQTT和TCP、WebSocket的关系可以用下图一目了然：
参考资料：
http://www.zhihu.com/question/21816631
WebSocket的优势
以前，很多网站使用轮询实现推送技术。轮询是在特定的的时间间隔（比如1秒），由浏览器对服务器发出HTTP request，然后由服务器返回最新的数据给浏览器。轮询的缺点很明显，浏览器需要不断的向服务器发出请求，然而HTTP请求的header是非常长的，而实际传输的数据可能很小，这就造成了带宽和服务器资源的浪费。
Comet使用了AJAX改进了轮询，可以实现双向通信。但是Comet依然需要发出请求，而且在Comet中，普遍采用了长链接，这也会大量消耗服务器带宽和资源。
于是，WebSocket协议应运而生。 浏览器通过 JavaScript 向服务器发出建立 WebSocket 连接的请求，连接建立以后，客户端和服务器通过 TCP 连接直接交换数据。WebSocket 连接本质上是一个 TCP 连接。
WebSocket在数据传输的稳定性和数据传输量的大小方面，具有很大的性能优势。Websocket.org 比较了轮询和WebSocket的性能优势：
HTTP 轮训每次需要返回871个字节，websocket每次只需要2个字节
Use Case A： 1,000个客户端每秒接受一个message，网络吞吐量 （2*1,000）=2,000 bytes = 16,000 每秒bits
Use Case B： 10,000个客户端每秒接受一个message，网络吞吐量 （2*10,000）=20,000 bytes = 160,000 每秒bits
Use Case C： 100,000个客户端每秒接受一个message，网络吞吐量 （2*100,000）=200,000 bytes = 1,600,000 每秒bits
参考：
http://segmentfault.com/a/1190000000382788
Spring 4.0 中的 WebSocket 架构
http://www.oschina.net/translate/websocket-architecture-in-spring-4-0
MQTT
MQTT 协议是为大量计算能力有限，且工作在低带宽、不可靠的网络的远程传感器和控制设备通讯而设计的协议，它具有以下主要的几项特性：
- 非常小的通信开销（最小的消息大小为 2 字节），小型传输，开销很小（固定长度的头部是 2 字节），协议交换最小化，以降低网络流量。
- 支持各种流行编程语言（包括 C，Java，Ruby，Python 等等）且易于使用的客户端；
- 使用发布 / 订阅消息模式，提供一对多的消息发布，解除应用程序耦合。
- 对负载内容屏蔽的消息传输。
- 使用 TCP/IP 提供网络连接。
- 有三种消息发布服务质量，让消息能按需到达目的地，适应在不稳定工作的网络传输需求 ：
- "至多一次"，消息发布完全依赖底层 TCP/IP 网络。会发生消息丢失或重复。这一级别可用于如下情况，环境传感器数据，丢失一次读记录无所谓，因为不久后还会有第二次发送。
- "至少一次"，确保消息到达，但消息重复可能会发生。
- "只有一次"，确保消息到达一次。这一级别可用于如下情况，在计费系统中，消息重复或丢失会导致不正确的结果。
- 使用 Last Will 和 Testament 特性通知有关各方客户端异常中断的机制。
参考：
MQTT技术：为物联网而生
http://www.leiphone.com/0828-danice-mqtt.html
MQTT 折腾笔记----协议简读
http://www.cnblogs.com/youxilua/archive/2013/04/25/3041528.html
基于 WebSocket 的 MQTT 移动推送方案
http://www.ibm.com/developerworks/cn/websphere/library/techarticles/1308_xiangr_mqtt/1308_xiangr_mqtt.html