题意:构造出n个数 这n个数取值范围0-L,这n个数中存在取一些数之和等于k,则这样称为一种方法。给定n,k,L,求方案数。
思路:装压 每位 第1为表示这种方案能不能构成1(1表示能0表示不能) 第2为表示能不能构成2 。。。 这样用d[1<<n] 的DP 像背包那样背 n次就可以 最后状态中第k位为1的就可以加上方法数。
#include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include <iostream> #include<algorithm> #define LL long long #define MOD 1000000007 #define debug(x) printf(#x"=%d\n",x); using namespace std; int d[(1<<20)+50]; int main() { int tt,n,k,L; scanf("%d",&tt); while(tt--) { scanf("%d%d%d",&n,&k,&L); memset(d,0,sizeof(d)); d[0]=1; int w=(1<<k)-1; int tot=0; if(L>k) { tot=L-k; L=k; } while(n--) { for(int i=w;i>=0;--i) { if(d[i]==0)continue; int now=d[i]; LL tmp=((LL)tot*d[i])%MOD; for(int j=1;j<=L;++j) { int sta=i|(1<<(j-1))|((i<<j)&w); d[sta]+=now; if(d[sta]>MOD)d[sta]-=MOD; } d[i]+=tmp; if(d[i]>MOD)d[i]-=MOD; } } int ans=0; for(int i=0;i<=w;++i) if((i>>(k-1))&1) { ans+=d[i]; if(ans>MOD) ans-=MOD; } printf("%d\n",ans); } }
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HDU 4906 Our happy ending(2014 Multi-University Training Contest 4)