2152: 聪聪可可
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Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，
n<=20000。
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这道题是点分治的第三道了，和上两题基本一样，只不过把求距离小于k改为了是3的倍数。
很快就打完了，可是还是出了错误。注意看样例，（a,b）、（b,a）是两个对。还犯了一个该撞墙的错误，只记的计算对数了，忘记了输出比例了，还在那里调呢！就为这个错误提交了三次，还琢磨呢，该对了……我鄙视自己。
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//bzoj 2152聪聪与可可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> using namespace std;
const long long maxn=;
long long n;
long long ans=;
long long mi,root,jst;
struct edge
{
long long u,v,w,next;
}e[maxn*];
long long head[maxn],js;
long long siz[maxn],dis[maxn],mx[maxn];
bool vis[maxn];
void readint(long long &x)
{
char c=getchar();
long long f=;
for(;c<''||c>'';c=getchar())if(c=='-')f=-f;
x=;
for(;c>=''&&c<='';c=getchar())x=x*+c-'';
x*=f;
}
void addage(long long u,long long v,long long w)
{
e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
e[js].next=head[u];head[u]=js;
}
void dfssize(long long u,long long f)
{
siz[u]=;mx[u]=;
for(long long i=head[u];i;i=e[i].next)
{
long long v=e[i].v;
if(v!=f && !vis[v])
{
dfssize(v,u);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>mx[u])mx[u]=siz[v];
}
}
}
void dfsroot(long long r,long long u,long long f)
{
if(siz[r]-siz[u]>mx[u])mx[u]=siz[r]-siz[u];
if(mi>mx[u])
{
mi=mx[u];
root=u;
}
for(long long i=head[u];i;i=e[i].next)
{
long long v=e[i].v;
if(v!=f && !vis[v])
{
dfsroot(r,v,u);
}
}
}
void dfsdis(long long u,long long d,long long f)
{
dis[jst++]=d%;
for(long long i=head[u];i;i=e[i].next )
{
long long v=e[i].v;
if(v!=f && !vis[v])
{
dfsdis(v,d+e[i].w,u);
}
}
}
long long calc(long long u,long long d)
{
long long dds=;
jst=;
dfsdis(u,d,);
long long js0=,js1=,js2=;
for(long long i=;i<jst;i++)
{
if(dis[i]==)js0++;
else if(dis[i]==)js1++;
else js2++;
}
return js0*js0+js1*js2*;
}
void dfs(long long u)
{
mi=n;
dfssize(u,);
dfsroot(u,u,);
// cout<<"+"<<root<<","<<calc(root,0)<<endl;
ans+=calc(root,);
vis[root]=;
for(long long i=head[root];i;i=e[i].next)
{
long long v=e[i].v;
if(!vis[v])
{
// cout<<"-"<<v<<","<<calc(v,e[i].w)<<endl;
ans-=calc(v,e[i].w);
dfs(v);
}
}
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
if(a%b==)return b;
else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
readint(n);
for(long long u,v,w,i=;i<n;i++)
{
readint(u);readint(v);readint(w);
w=w%;
addage(u,v,w);addage(v,u,w);
}
dfs();
long long tp=gcd(ans,n*n);
cout<<ans/tp<<"/"<<n*n/tp<<endl;
return ;
}