【LeetCode】95. Unique Binary Search Trees II 解题报告（Python）

标签（空格分隔）： LeetCode

作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.me/

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题目地址：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/description/

题目描述：

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 ... n.

Example:

Input: 3

Output:

[

  [1,null,3,2],

  [3,2,null,1],

  [3,1,null,null,2],

  [2,1,3],

  [1,null,2,null,3]

]

Explanation:

The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:

   1         3     3      2      1

    \       /     /      / \      \

     3     2     1      1   3      2

    /     /       \                 \

   2     1         2                 3

题目大意

输出用1–n这几个数字能组成的所有BST.

解题方法

这个题目又是基于之前的96. Unique Binary Search Trees改进版的题目。之前的题目的做法是只用求出有多少组BST即可，做法是卡特兰数。

这个题目难在构造出来。一般构造树都需要递归。从1–n中任意选择一个数当做根节点，所以其左边的数字构成其左子树，右边的数字当做右子树。因为要求出所有的子树，所以当左子树固定的时候，把所有可能的右子树都构成，然后再变换左子树。

这个代码难理解的地方在于left_nodes 和 right_nodes的求法，这个一定要结合递归的终止条件去看，当选择的根节点的值i比left小的时候，那么其实左子树就是空了。如果把这个理解了，那么下面的对左右子树的遍历应该也不难理解。

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode(object):

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution(object):

    def generateTrees(self, n):

        """

        :type n: int

        :rtype: List[TreeNode]

        """

        if n == 0: return []

        return self.generateTreesDFS(1, n)

    def generateTreesDFS(self, left, right):

        if left > right:

            return [None]

        res = []

        for i in range(left, right + 1):

            left_nodes = self.generateTreesDFS(left, i - 1)

            right_nodes = self.generateTreesDFS(i + 1, right)

            for left_node in left_nodes:

                for right_node in right_nodes:

                    root = TreeNode(i)

                    root.left = left_node

                    root.right = right_node

                    res.append(root)

        return res

日期

2018 年 6 月 22 日 ———— 这周的糟心事终于完了