2141: 排队
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Description
排排坐，吃果果，生果甜嗦嗦，大家笑呵呵。你一个，我一个，大的分给你，小的留给我，吃完果果唱支歌，大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍，准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别，排成的队伍高低错乱，极不美观。设第i个小朋友的身高为hi，我们定义一个序列的杂乱程度为：满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友，交换他们的位置，请你帮忙计算出每次交换后，序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计，在未进行任何交换操作时，你也应该输出该序列的杂乱程度。
Input
第一行为一个正整数n，表示小朋友的数量；第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn，依次表示初始队列中小朋友的身高；第三行为一个正整数m，表示交换操作的次数；以下m行每行包含两个正整数ai和bi¬，表示交换位置ai与位置bi的小朋友。
Output
输出文件共m行，第i行一个正整数表示交换操作i结束后，序列的杂乱程度。
Sample Input
3
130 150 140
2
2 3
1 3
Sample Output
1
0
3
HINT
【样例说明】
未进行任何操作时，(2,3)满足条件；
操作1结束后，序列为130 140 150，不存在满足ihj的(i,j)对；
操作2结束后，序列为150 140 130,(1,2)，(1,3)，(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1≤m≤2103，1≤n≤2104，1≤hi≤109，ai≠bi，1≤ai,bi≤n。
题解
此题就是求一个动态的逆序对个数，而且修改操作只有交换，所以是比较简单的。
我们采用分块的方法，将数组没\(150\)分一块，每次操作我们只用暴力枚举分块内的和每个分块。
复杂度约为\(O(nlogn \sqrt n)\)。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 20005
#define SIZE 150
int ina; char inc, inb[1<<16], *ins = inb, *ine = inb;
#define getc() ((ins==ine&&(ine=(ins=inb)+fread(inb,1,1<<16,stdin),ins==ine))?EOF:*ins++)
inline int geti() {
while ((inc = getc()) < '0' || inc > '9'); ina = inc - '0';
while ((inc = getc()) >= '0' && inc <= '9') ina = (ina << 3) + (ina << 1) + inc - '0';
return ina;
}
int pre[N], C[140][N], h[N], r[N];
void Add(int *tre, int x, int val) {
for (; x < N; x += x & -x)
tre[x] += val;
}
int Sum(int *tre, int x) {
int ret = 0;
for (; x > 0; x -= x & -x)
ret += tre[x];
return ret;
}
bool cmp(const int &a, const int &b) { return h[a] < h[b]; }
int main() {
int n, i, j, ans = 0, m, id, la, x, y, idx, idy;
for (n = geti(), i = 1; i <= n; ++i) h[i] = geti(), r[i] = i;
std::sort(r + 1, r + n + 1, cmp);
la = h[r[1]]; h[r[1]] = id = 1;
for (i = 2; i <= n; ++i) {
if (h[r[i]] ^ la) la = h[r[i]], ++id;
h[r[i]] = id;
}
for (i = n; i; --i)
ans += Sum(pre, h[i] - 1), Add(pre, h[i], 1);
for (i = 1; i <= n; ++i) Add(C[(i-1)/SIZE], h[i], 1);
printf("%d\n", ans);
for (m = geti(); m; --m) {
x = geti(), y = geti();
if (x > y) x ^= y ^= x ^= y;
idx = (x-1) / SIZE + 1, idy = (y-1) / SIZE - 1;
if (idx <= idy) {
for (i = idx; i <= idy; ++i) {
ans -= Sum(C[i], h[x]-1);
ans += Sum(C[i], n) - Sum(C[i], h[x]);
ans += Sum(C[i], h[y]-1);
ans -= Sum(C[i], n) - Sum(C[i], h[y]);
}
for (i = x + 1, j = idx * SIZE; i <= j; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
for (i = (idy+1)*SIZE+1; i < y; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
} else {
for (i = x + 1; i < y; ++i) {
ans -= h[i] < h[x];
ans += h[i] > h[x];
ans += h[i] < h[y];
ans -= h[i] > h[y];
}
}
if (h[x] < h[y]) ++ans;
else if (h[x] > h[y]) --ans;
printf("%d\n", ans);
Add(C[(x-1)/SIZE], h[x], -1); Add(C[(y-1)/SIZE], h[y], -1);
h[x] ^= h[y] ^= h[x] ^= h[y];
Add(C[(x-1)/SIZE], h[x], 1); Add(C[(y-1)/SIZE], h[y], 1);
}
return 0;
}