有一个数组，其中的数都是以偶数次的形式出现，只有一个数出现的次数为奇数次，要求找出这个出现次数为奇数次的数。

集合+统计

解题思路

最简单能想到的，效率不高。利用集合的特性，通过 Python 的 set() 函数筛选出数组中有哪些数，然后遍历集合，使用 List 的 count 方法统计集合中每个元素在数组中出现的次数，如果是奇数次则直接返回该数。

Python 实现

def find_odd_times_num(arr):

    num = set(arr)

    for i in num:

        if arr.count(i) % 2 != 0:

            return i

排序+遍历

解题思路

将数组从小到大排序，然后遍历数组，并对出现的数进行计数b，当出现不同的数时，判断上一个数出现次数是奇数还是偶数。

Python 实现

def find_odd_times_num(arr):

    arr.sort()

    cnt = 1

    for i in range(1, len(arr)):

        if arr[i] != arr[i - 1]:

            if cnt % 2 != 0:

                return arr[i-1]

            else:

                cnt = 1

        else:

            cnt += 1

    if cnt % 2 != 0:

        return arr[i]

改进版本：

借用计数排序的思想，先找到数组中最大的元素，然后开辟一个新数组，原数组中每个元素的值即为新数组的下标，遍历原数组记录每个元素出现的次数，最后遍历新数组，找到奇数，返回其下标。

def find_odd_times_num(arr):

    m = max(arr)

    cnt = [0] * m

    for i in arr:

        cnt[i-1] += 1

    for j in range(m):

        if cnt[j] % 2 != 0:

            return j+1

Map + 统计

解题思路

遍历数组记录出现次数先计数，并存储到 Map 中，再遍历 Map，找出 Map 中 value 为奇数的 key。

Python 实现

def find_odd_times_num(arr):

    dict = {}

    for i in arr:

        if i in dict:

            dict[i] += 1

        else:

            dict[i] = 1

    for k, v in dict.items():

        if v % 2 != 0:

            return k

位运算

解题思路

巧妙地采用异或的特点进行处理，即整数 n 与 0 的异或结果为 n，整数 n 与 n 的异或结果为 0，异或运算满足交换律和结合律。即，所有出现偶数次的数异或的结果为 0，而对于出现次数为奇数次n的数，其出现的前 n-1 次异或的结果为 0，而 0 与其最后1次出现进行异或，得到该数本身。因此，可以很方便找出出现次数为奇数次的数。

Python 实现

def find_odd_times_num(arr):

    res = 0

    for i in arr:

        res ^= i

    return res