题目描述：

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

 

思路分析：

首先要明确平衡二叉树的定义。平衡二叉是左右子树的高度差小于等于1，且左右子树都为平衡二叉树。这里就存在一个递归判断左右子树是否为平衡二叉树的操作。可以根据之前求二叉树的高度问题来求解，首先求得当前树的左右子树高度，若满足高度差小于等于1，再进一步判断左右子树。

 

进一步优化以上的过程，考虑到每一次求二叉树树高度时，存在重复遍历树结点的问题。所以考虑将每个二叉树的高度存下来。

 

代码：

 1 /*
 2 struct TreeNode {
 3     int val;
 4     struct TreeNode *left;
 5     struct TreeNode *right;
 6     TreeNode(int x) :
 7             val(x), left(NULL), right(NULL) {
 8     }
 9 };*/
10 class Solution {
11 public:
12     int deepTree(TreeNode* pRoot)
13     {
14         if(pRoot==nullptr)
15             return 0;
16         int count=0;
17         if(pRoot->left==nullptr && pRoot->right==nullptr)
18             return count+1;
19         count++;
20         return count+max(deepTree(pRoot->left), deepTree(pRoot->right));
21     }
22     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
23         if(pRoot==nullptr)
24             return true;
25         int left = deepTree(pRoot->left);
26         int right = deepTree(pRoot->right);
27         if(left-right>1 || left-right<-1)
28             return false;
29         else
30         {
31             return (IsBalanced_Solution(pRoot->left) && IsBalanced_Solution(pRoot->right));
32         }
33     }
34 };

 

优化代码：

 1 /*
 2 struct TreeNode {
 3     int val;
 4     struct TreeNode *left;
 5     struct TreeNode *right;
 6     TreeNode(int x) :
 7             val(x), left(NULL), right(NULL) {
 8     }
 9 };*/
10 class Solution {
11 public:
12     bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
13         int depth=0;
14         return IsBalanced(pRoot,depth);
15     }
16      
17     bool IsBalanced(TreeNode* pRoot,int& depth){
18         if(pRoot==NULL){
19             depth=0;
20             return true;
21         }
22         int left,right,diff;
23         if(IsBalanced(pRoot->left,left) && IsBalanced(pRoot->right,right)){
24             diff=left-right;
25             if(diff<=1 && diff>=-1){
26                 depth=left>right?left+1:right+1;
27                 return true;
28             }
29         }
30         return false;
31     }
32 };