题目描述

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。
示例 1:
输入: 27
输出: true
示例 2:
输入: 0
输出: false
示例 3:
输入: 9
输出: true
示例 4:
输入: 45
输出: false
进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

解法1

将n进行因子分解，分为两部分，一部分为3的幂，一部分为其他部分。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0)
            return false;
        if( n == 1)
            return true; 
        //这个while的目的为求出因子分解的其他部分
        while(n%3 == 0) n /= 3;
        if(n == 1)
            return true;
        else
            return false;        
    }
};

解法2

按照3的权重进行因子分解，权值只有一位为1，其余的都为0

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0)
            return false;
        if( n == 1)
            return true;
        int cnt = 0;
        while(n)
        {
            cnt += n%3;
            if(cnt>1)
                return false;
            n /= 3;
        }
        if(cnt == 1)
            return true;
        else
            return false;        
    }
};

解法3

3的幂次质因子只有3，而整数范围内的3的幂次最大是1162261467,它一定能够被3的幂次整除

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0)
            return false;
        if( n == 1)
            return true;
        int theMax = pow(3, int(log(INT_MAX) / log(3)));
        if(theMax%n == 0)
        	return true;
        else
        	return false;        
    }
};

326. 3的幂