给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符

说明

a和b都是 32位 整数么？是的

我可以使用位运算符么？当然可以

样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3

 

由于不可以使用加号，那么我们只能考虑使用位运算和二进制来计算，首先假如要计算7+17，那么我们看7的二进制表示为111,17的二进制表示为10001

第一步：忽略掉进位来相加，就是0+0=0,0+1=1,1+0=1，1+1=0；

第二步：我们要知道哪一位进了位，那么只要使用&操作即可，例如1&1=1，而进位则是10=（1&1）<<1,把与操作的结果向左移动了一位

第三步：把不进位操作的结果，也就是第一步的结果和进位操作的结果（第二步的结果）进行相加即可。

到这里肯定有个疑问，那就是第三步中相加要是还有进位怎么办？这就要我们去联想到递归了，也就是不断地重复上面的两步，直到不再产生进位。

代码如下：

 

public class Solution {
    /*
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    public int aplusb(int a, int b) {  
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.  
        if(a==0) return b;  //不再进位
        if(b==0) return a;  //不进位操作为零，直接取进位操作的结果
        int sum,i;  
        i=a^b; //不进位相加的结果 
        sum=(a&b)<<1;  //进位的结果
        return aplusb(sum,i); // 两者再进行相加
    }  
}

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