逻辑回归

 假设在自变量X1,X2,..Xn作用下，某事件发生的概率为p，则该事件不发生的概率为1-p ,p/(1-p) 为发生的概率和不发生的概率之比，记做优势odds 若对odds取自然对数，得到

称为P的logit变换，

则logistic回归模型为：

则概率计算公式为

 

没有连续的值的情况称作哑变量

 当自变量X是离散型变量时，SAS自动将其设为哑变量，根据X的水平数的不同，如X有水平数N，则相应的哑变量有N-1个

 

	赢	输
德国	60	20
巴西	90	10

 

德国赢得概率：60/80=0.75

德国输的概率：20/80 =0.25

德国的odds ：0.75/0.25=3 同理 巴西的odds = 0.9/0.1 =9

巴西对德国的odds ratios = 3/1

哑变量和odds

proc logistic data = lg.b_sales_inc;
class gender (param=ref ref = "Male")
      income(param =ref ref = "Low");
model purchase(event='1')=gender/ selection=backward;
run;

 

总配对数 ：1的个数有多少个乘以0的个数有多少个  

percent Concordant（一致部分所占百分比）：预测1的概率大于0的概率的配对数占总配对数的比

percent Discordant（不一致部分所占百分比）：预测1的概率小于0的概率的配对数占总配对数的比

percent Tied（结值百分比）：预测1的概率等于0的概率的配对数占总配对数的比

pairs（对）：所有1的个数乘以所有0的个数即总配对数

c统计量 ：percent Concordant + percent Tied/2

 一致性比率percent concordant越大 说明预测值与观测值在现有水平上有较强的关联性,回归模型有很强的预测能力。