背包dp

1.[AHOI2013]找硬币

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 题解:设dp[ i ]为以 i 为最大面值时最少使用的货币数,枚举 j ,dp[ i*j ] = min( dp[ i*j ] , dp[ i ] - chge ) ,这里 chge 为把 j 个面值为 i 的货币换成面值为 i*j 的货币减少的货币数。

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1e5+50;

int n,a[maxn],dp[maxn],maxx,ans;

template<typename T>void inline read(T &aa){
    ll ff=1;char cc=getchar();aa=0;
    while((cc<0||cc>9)&&cc!=-) cc=getchar();
    if(cc==-) ff=-1,cc=getchar();
    while(cc<=9&&cc>=0) aa=aa*10+cc-48,cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        dp[1]+=a[i];
        maxx=max(maxx,a[i]);
    }
    ans=dp[1]; 
    for(int i=1;i<=maxx/2;i++)
    for(int j=2;j*i<=maxx;j++){
        int m=0;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        m+=a[k]/(i*j);
        dp[i*j]=min(dp[i*j],dp[i]-(j-1)*m);
        ans=min(ans,dp[i*j]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}
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