本章介绍图层的几何组成部分，及他们之间的相互关，同时介绍如何变换矩阵可以产生复杂的视觉效果。
1.1 图层的坐标系
图层的坐标系在不同平台上面具有差异性。在iOS系统中，默认的坐标系统原点在图层的中心左上角地方，原点向右和向下为正值。在Mac OS X系统中，默认的坐标系原点在图层的中心左下角地方，原点向右和向上为正值。坐标系的所有值都是浮点类型。你在任何平台上面创建的图层都采用该平台默认的坐标系。
每个图层定义并维护自己的坐标系，它里面的全部内容都由此相关的坐标系指定位置。该准则同时适应于图层自己的内容和它的任何子图层。因为任何图层定义了它自己的坐标系，CALayer类提供相应的方法用于从一个图层坐标系的点、矩形、大小值转化为另一个图层坐标系相应的值。
一些基于图层的属性使用单元坐标空间测量它们的值。单元坐标空间指定图层边界的相对值，而不是绝对值。单元坐标空间给定的x和y的值总是在0.0到1.0之间。指定一个沿X轴的值为0.0的点，得到的是图层左边缘的一个点，而指定一个1.0的点，则是图层右边缘的一个点。（对 Y轴而言，如果是在iOS系统，则0.0对应于顶部的点，而1.0则是底部的点，而在Mac OS X系统，得到的刚好相反，就如之前提到的坐标系不同一样）。而点（0.5，0.5）则刚好是图层的中心点。
1.2 指定图层的几何
虽然图层和图层树与视图和视图的结构在很多方面具有相似性，但是图层的几何却不同，它更加简单通俗。图层的所有几何属性，包括图层的矩阵变换，都可以隐式和显式动画。
下图显示可以在上下文中指定图层几何的属性：
图 1 CALayer的几何属性
图层的position属性是一个CGPoint的值，它指定图层相当于它父图层的位置，该值基于父图层的坐标系。
图层的bounds属性是一个CGRect的值，指定图层的大小(bounds.size)和图层的原点(bounds.origin)。当你重写图层的重画方法的时候，bounds的原点可以作为图形上下文的原点。
图层拥有一个隐式的frame,它是position，bounds，anchorPoint和transform属性的一部分。设置新的frame将会相应的改变图层的position和bounds属性，但是frame本身并没有被保存。但是设置新的frame时候，bounds的原点不受干扰，bounds的大小变为frame的大小，即bounds.size=frame.size。图层的位置被设置为相对于锚点（anchor point）的适合位置。当你设置frame的值的时候，它的计算方式和position、bounds、和anchorPoint的属性相关。
图层的anchorPoint属性是一个CGPoint值，它指定了一个基于图层bounds的符合位置坐标系的位置。锚点（anchor point）指定了bounds相对于position的值，同时也作为变换时候的支点。锚点使用单元空间坐标系表示，（0.0，0.0）点接近图层的原点，而（1.0，1.0）是原点的对角点。改变图层的父图层的变换属性（如果存在的话）将会影响到anchorPoint的方向，具体变化取决于父图层坐标系的Y轴。
当你设置图层的frame属性的时候，position会根据锚点（anchorPoint）相应的改变，而当你设置图层的position属性的时候，bounds会根据锚点(anchorPoint)做相应的改变。
iOS 注意:以下示例描述基于Mac OS X的图层，它的坐标系原点基于左下角。在iOS上面，图层的坐标系原点位于左上角，原点向下和向右为正值。这变化用具体数值显示，而不是概念描述。
下图描述了基于锚点的三个示例值：
图 2 三个锚点值
anchorPoint默认值是（0.5，0.5），位于图层边界的中心点（如上图显示），B点把anchorPoint设置为（0.0，0.5）。最后C点（1.0，0.0）把图层的position设置为图层frame的右下角。该图适用于Mac OS X的图层。在iOS系统里面，图层使用不同的坐标系，相应的（0.0，0.0）位于左上角，而（1.0，1.0）位于右下角。
图层的frame、bounds、position和anchorPoint关系如下图所示：
图 3 图层原点 ：基于(0.5,0.5)
在该示例中，anchorPoint默认值为(0.5,0.5)，位于图层的中心点。图层的position值为（100.0，100.0），bounds为（0.0，0.0，120，80.0）。通过计算得到图层的frame为（40.0，60.0，120.0，80.0）。
如果你新创建一个图层，则只有设置图层的frame为（40.0，60.0，120.0，80.0），相应的position属性值将会自动设置为（100.0，100.0），而bounds会自动设置为(0.0,0.0,120.0,80.0)。
下图显示一个图层具有相同的frame（如上图），但是在该图中它的anchorPoint属性值被设置为(0.0,0.0),位于图层的左下角位置。
图 4 图层原点 ：基于 (0.0,0.0)
图层的frame值同样为(40.0,60.0,120.0,80.0),bounds的值不变，但是图层的position值已经改变为(40.0,60.0)。
图层的几何外形和Cocoa视图另外一个不同地方是，你可以设置图层的一个边角的半径来把图层显示为圆角。图层的cornerRadius属性指定了重绘图层内容，剪切子图层，绘制图层的边界和阴影的时候时候圆角的半径。
图层的zPosition属性值指定了该图层位于Z轴上面位置，zPosition用于设置图层相对于图层的同级图层的可视位置。
1.3 图层的几何变换
图层一旦创建，你就可以通过矩阵变换来改变一个图层的几何形状。CATransform3D的数据结构定义一个同质的三维变换（4×4 CGFloat值的矩阵），用于图层的旋转，缩放，偏移，歪斜和应用的透视。
图层的两个属性指定了变换矩阵：transform和sublayerTransform属性。图层的transform属性指定的矩阵结合图层的anchorPoint属性作用于图层和图层的子图层上面。图 3显示在使用anchorPoint默认值(0.5,0.5)的时候旋转和缩放变换如何影响一个图层。而图 4显示了同样的矩阵变换在anchorPoint为(0.0,0.0)的时候如何改变一个图层。图层的sublayerTransform属性指定的矩阵只会影响图层的子图层，而不会对图层本身产生影响。
你可以通过以下的任何一个方法改变CATransform3D的数据结构：
- 使用CATransform3D函数
- 直接修改数据结构的成员
- 使用键-值编码改变键路径
CATransform3DIdentity是单位矩阵，该矩阵没有缩放、旋转、歪斜、透视。把该矩阵应用到图层上面，会把图层几何属性修改为默认值。
1.3.1 变换函数
使用变换函数可以在核心动画里面在操作矩阵。你可以使用这些函数(如下表)去创建一个矩阵一般后面用于改变图层或者它的子图层的transform和sublayerTransform属性。变换函数或者直接操或者返回一个CATransform3D的数据结构。这可以让你能够构建简单或复杂的转换，以便重复使用。
表 1 CATransform3D 变换函数 ：偏移、旋转和缩放
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Function |
Use |
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Returns a transform that translates by ‘(tx, ty, tz)’. t’ = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; tx ty tz 1]. |
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Translate ‘t’ by ‘(tx, ty, tz)’ and return the result: * t’ = translate(tx, ty, tz) * t. |
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Returns a transform that scales by `(sx, sy, sz)’: * t’ = [sx 0 0 0; 0 sy 0 0; 0 0 sz 0; 0 0 0 1]. |
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Scale ‘t’ by ‘(sx, sy, sz)’ and return the result: * t’ = scale(sx, sy, sz) * t. |
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Returns a transform that rotates by ‘angle’ radians about the vector ‘(x, y, z)’. If the vector has length zero the identity transform is returned. |
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Rotate ‘t’ by ‘angle’ radians about the vector ‘(x, y, z)’ and return the result. t’ = rotation(angle, x, y, z) * t. |
旋转的单位采用弧度(radians),而不是角度（degress）。以下两个函数，你可以在弧度和角度之间切换。
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CGFloat DegreesToRadians(CGFloat degrees) {return degrees * M_PI / 180;};
CGFloat RadiansToDegrees(CGFloat radians) {return radians * 180 / M_PI;};
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核心动画 提供了用于转换矩阵的变换函数CATransform3DInvert。一般是用反转点内转化对象提供反向转换。当你需要恢复一个已经被变换了的矩阵的时候，反转将会非常有帮助。反转矩阵乘以逆矩阵值，结果是原始值。
变换函数同时允许你把CATransform3D矩阵转化为CGAffineTransform（仿射）矩阵，前提是CATransform3D矩阵采用如下表示方法。
表 2 CATransform3D 与 CGAffineTransform 转换
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Function |
Use |
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Returns a |
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Returns |
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Returns the affine transform represented by the passed |
变换函数同时提供了可以比较一个变换矩阵是否是单位矩阵，或者两个矩阵是否相等。
表 3 CATransform3D 相等测试
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Function |
Use |
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Returns |
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Returns |
1.3.2 修改变换的数据结构
你可以修改CATransform3D的数据结构的元素为任何其他你想要的数据值。代码1包含了CATransform3D数据结构的定义，结构的成员都在其相应的矩阵位置。
代码 1 CATransform3D structure
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struct CATransform3D
{ CGFloat m11, m12, m13, m14;
CGFloat m21, m22, m23, m24;
CGFloat m31, m32, m33, m34;
CGFloat m41, m42, m43, m44;
};typedef struct CATransform3D CATransform3D;
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代码2中的示例说明了如何配置一个CATransform3D一个角度变换。
代码 2 直接修改CATransform3D数据结构
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CATransform3D aTransform = CATransform3DIdentity;// the value of zDistance affects the sharpness of the transform.zDistance = 850;
aTransform.m34 = 1.0 / -zDistance;
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1.3.3 通过键值路径修改变换
核心动画扩展了键-值编码协议，允许通过关键路径获取和设置一个图层的CATransform3D矩阵的值。表4描述了图层的transform和sublayerTransform属性的相应关键路径。
表 4 CATransform3D key paths
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Field Key Path |
Description |
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rotation.x |
The rotation, in radians, in the x axis. |
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rotation.y |
The rotation, in radians, in the y axis. |
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rotation.z |
The rotation, in radians, in the z axis. |
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rotation |
The rotation, in radians, in the z axis. This is identical to setting the rotation.z field. |
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scale.x |
Scale factor for the x axis. |
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scale.y |
Scale factor for the y axis. |
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scale.z |
Scale factor for the z axis. |
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scale |
Average of all three scale factors. |
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translation.x |
Translate in the x axis. |
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translation.y |
Translate in the y axis. |
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translation.z |
Translate in the z axis. |
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translation |
Translate in the x and y axis. Value is an NSSize or CGSize. |
你不可以通过Objective-C 2.0的属性来设置结构域的值，比如下面的代码将会无法正常运行:
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myLayer.transform.rotation.x=0;
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替换的办法是，你必须通过setValue:forKeyPath:或者valueForKeyPath:方法，具体如下:
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[myLayer setValue:[NSNumber numberWithInt:0] forKeyPath:@"transform.rotation.x"];
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