本文对应《R语言实战》第6章：基本图形；第7章：基本统计分析
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本章讨论的图形，主要用于分析数据前，对数据的初步掌握。想要对数据有一个初步的印象，最好的方式就是观察它，也就是将数据可视化。在这个过程中，我们不必要过于纠结图形是否漂亮美观，而重点关注各个简单图形的含义：观察数据的哪个方面时需要用到哪些图形。
条形图：主要展示类别型变量的分布（频数）
barplot(height)
简单条形图
堆砌条形图和分组条形图
均值条形图（用aggregate()函数处理后，得到各组均值、中位值等，即经过折叠的数据）
棘状图（对堆砌条形图进行重缩放，将不同分组高度归一化，用于比较不同组内相同分类占比的不同。package: vcd:: spine()）
饼图：不推荐使用，因为相对于面积，人对长度的判断更精确。
pie(x, labels)
直方图：展示了连续型变量的分布情况
hist(x)
可以在直方图上添加核密度图或者正态分布曲线辅助观察数据分布
核密度图：也可以用来观察连续型变量分布，可以在直方图上叠加
#直接绘图：
plot(density(x)) #在直方图上叠加：
hist(mtcars$mpg)
#如果数据中有许多结（tie, 数据中出现相同的值）用以下语句打散
rug(jitter(mtcars$mpg))
#添加核密度曲线
lines(density(mtcars$mpg))
箱线图：通过绘制绘制连续型变量的五数总括，即最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，描述连续型变量分布
boxplot(x)
并列箱线图：跨组比较（单因子或交叉因子。交叉因子：formula形如mpg ~ am.f * cyl.f）
boxplot(formula, data = dataframe)
小提琴图：是箱线图的变种，由箱线图与核密度图结合而来，package: vioplot
并不流行
点图：提供了一种在简单水平刻度上绘制大量有标签值的方法
dotchart(x, labels = )
对于少量数据有较为显著的洞察力，对于大量数据的实用性较差
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基本统计分析：
描述性统计分析
#极值、均值、分位数
summary() #变量与观测的数量、缺失值和唯一值的数量、平均值、分位数、五个最大最小值
library(Hmisc)
describe() #对数据框或时间序列进行分析
library(pastecs)
stat.desc(x, basic = TRUE, desc = TRUE, norm = FALSE, p = 0.95)
#basic = TRUE(默认)，计算所有值、空值、缺失值数量，最值、值域、总和
#desc = TRUE(默认)，中位数、平均数及其标准误、平均数置信度为95%的置信区间、方差、标准差以及变异系数
#norm = TRUE(不是默认)，返回正态分布统计量，包括偏度和峰度 #扩展
#非缺失值的数量、平均数、标准差、中位数、截尾均值、绝对中位差、最值、值域、偏度、峰度、平均值的标准误
library(psych)
describe()
分组计算描述性统计量
#by()函数
vars <- c(“mpg”, “hp”, “wt”)
dstats <- function(x) (c(mean = mean(x), sd = sd(x)))
by(mtcars[vars], mtcars$am, dstats) #自定义统计量
library(doBy)
summaryBy(formula, data = dataframe, FUN = function) #概述统计量
library(psych)
describe.by(data, variables) #package reshape
#melt() cast()简洁但是需要熟练使用
频数表和列联表
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table(var1, var2, …, varN) |
使用N个类别型变量创建一个N维列联表 |
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xtabs(formula, data) |
根据一个公式和一个矩阵或一个数据框创建一个N维列联表 |
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prop.table(table, margins) |
依margins定义的边际列表将表中条目表示为分数形式 |
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margin.table(table, margins) |
依margins定义的边际列表计算表中条目的和 |
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addmargins(table, margins) |
将概述边margins（默认是求和结果）放入表中 |
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ftable(table) |
创建一个紧凑的“平铺”式列联表 |
注意：table()函数默认忽略缺失值（NA）要将NA视为一个有效的类别，需要设置参数useNA = “ifany”
生成二维列联表的一个更好的方式，使用library: gmodels:: CrossTable()函数
多维列联表：以上函数均可以推广到高维情况，推荐使用ftable()函数
独立性检验：
对二维列联表的行变量与列变量进行独立性检验（检验对象为列联表）
#卡方独立性检验
#假设相互独立，若p<0.05,拒绝假设（也就是相关）
chisq.test() #Fisher精确检验
#假设：边界固定的列联表中行和列是相互独立的
#注意不能用于2*2列联表
fisher.test() #Cochran-Mantel-Haenszel检验
#假设：两个名义变量在第三个变量的每一层中都是条件独立的（即不存在三阶交互作用）
mantelhaen.test()
相关性度量：
如果独立性检验通过（拒绝假设），继续度量相关性的强弱
相关
Pearson积差相关系数衡量了两个定量变量之间的线性相关程度
Spearman等级相关系数衡量分级定序变量之间的相关程度
Kendall’s Tau相关系数是一种非参数的等级相关度量
#计算相关系数
cor()
#计算协方差
cov()
偏相关：在控制一个或多个定量变量时，另外两个定量变量之间的相互关系
library(ggm)
pcor(u, S)
其他类型的相关
#计算混合相关矩阵，包括数值型变量之间的Pearson相关系数、数值型变量和有序变量之间的多系列相关系数
library(polycor)
hector()
相关性的显著性检验：
#检验一种相关关系
cor.test(x, y, alternative = , method = ) #一次作出相关矩阵及显著性检验
library(psych)
corr.test()
其他显著性检验：
在多元正态性的假设下，ggm包中pcor.test()函数可以用来检验在控制一个或多个额外变量时，两个变量之间的条件独立性。
t检验
#独立样本t检验
t.test(y ~ x, data)
#y为数值型变量，x为二分变量
t.test(y1, y2)
#y1和y2为数值型变量，即各组的结果变量 #非独立样本t检验（假定组间的差异呈正态分布）
t.test(y1, y2, paired = TRUE)
多于两组的情况：如果能够假设数据是从正态总体中独立抽样而得的，就可以使用方差分析（ANOVA）
组间差异的非参数检验
两组的比较：若独立，则可以使用Wilcoxon秩和检验
wilcox.test(y ~ x, data)
wilcox.test(y1, y2)
多于两组的比较：无法满足ANOVA的假设时，采用非参数方法。
如果各组独立，可以使用Kruskal-Wallis检验；如果各组不独立，使用Friedman检验。