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汽车简化动力学模型
机械网络图
总阻抗为：
式中，
则有响应：
即可得到机组的稳态响应x1 (t)：
求稳态响应 x0（t）：
即为：
知道了稳态响应x0 (t)，求稳态响应x2，x3，根据网络图，由点x2，x3处满足如下力平衡条件：
通过Matlab软件编好程序后，得到以下响应结果：
MATLAB程序
% 此程序是用机械阻抗法求系统稳态响应
clc;
clear;
w = 2*pi;
m = 1354.5;
m1 = 80;
m2 = 68.5;
m3 = 102;
c1 = 600;
c2 = 550;
c3 = 400;
k1 = 18000;
k2 = 16997;
k3 = 5200;
k4 = 118000;
k5 = 118000;
j = sqrt(-1);
t = 0:0.2:20;
F = 20*exp(w*t*j);
% figure(1)
% feather(F)
%求解x1
z1 = k1 + j*w*c1;
z2 = k2 + j*w*c2;
z3 = k3 + j*w*c3;
Z = (k4 - m1*w^2) + (z1*(z2*(-m2*w^2)/(z2-m2*w^2) + z3*(-m3*w^2)/(z3-m3*w^2) - m*w^2))/(z1+(z2*(-m2*w^2)/(z2-m2*w^2) + z3*(-m3*w^2)/(z3-m3*w^2) - m*w^2));
x1 = F/Z;
figure()
subplot(2,2,1)
plot(t,x1)
title("响应x1")
xlabel("t(s)")
ylabel("位移/m")
%求解x0
x0 = x1 * (z1/(z1+(( z2*(-m2*w^2)/(z2-m2*w^2) + z3*(-m3*w^2)/(z3-m3*w^2) ))));
subplot(2,2,2)
plot(t,x0)
title("响应x0")
xlabel("t(s)")
ylabel("位移/m")
x2 = x0 * (z2/(z2-m2*w^2));
subplot(2,2,3)
plot(t,x2)
title("响应x2")
xlabel("t(s)")
ylabel("位移/m")
x3 = x0 * (z3/(z3-m3*w^2));
subplot(2,2,4)
plot(t,x3)
title("响应x3")
xlabel("t(s)")
ylabel("位移/m")