给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

 

示例 1：

输入：
[[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]]

输出：
[[0,0,0],
 [0,1,0],
 [0,0,0]]
示例 2：

输入：
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,1,1]]

输出：
[[0,0,0],
[0,1,0],
[1,2,1]]
 

提示：

给定矩阵的元素个数不超过 10000。
给定矩阵中至少有一个元素是 0。
矩阵中的元素只在四个方向上相邻: 上、下、左、右。

方法一: 广度有限搜索(BFS)

class Solution:
    '''
    BFS
    1. 每个作为超级源点(0 -> 1 -> 2 ...), 求每个点离0/1/2的最近值, 依次递增
    2. 记录起来(作为超级源点后, 上下左右被比较过的都记录起来) set()
    3. 队列append, pop
    4. dist = [[], [], []] 均赋值0
    '''

    def updateMatrix(self, mat: list) -> list:
        m, n = len(mat), len(mat[0])  # 矩阵
        dist = [[0] * n for _ in range(m)]  # 初始化
        record_list = set()

        # 取到所有的0坐标
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if mat[i][j] == 0:
                    record_list.add((i, j))

        queue = collections.deque(record_list)  # 将所有0的坐标都添加到队列里面
        # 队列, 每次取完一个, 判断上下左右
        while queue:
            i, j = queue.popleft()

            for diretion in [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]:  # 每次只判断上下左右
                new_i, new_j = diretion[0] + i, diretion[1] + j

                if 0 <= new_i < m and 0 <= new_j < n:
                    if (new_i, new_j) not in record_list:
                        dist[new_i][new_j] = dist[i][j] + 1
                        queue.append((new_i, new_j))
                        record_list.add((new_i, new_j))
        return dist