给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器
来源：力扣（LeetCode）
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例 2：
输入：height = [1,1]
输出：1
示例 3：
输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16
示例 4：
输入：height = [1,2,1]
输出：2
来源：力扣（LeetCode）
此题有两种解法其中一种是暴力解法 显然在这题目中是不合适的因为他的时间复杂度为O（n^2）
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
if(height == null)
return 0;
int max = 0;
for(int i = 0;i<height.length;i++){
int distance = 1;
int p = i + 1;
while (p < height.length){
int heights = 0;
if(height[i] > height[p]){
heights = height[p];
}else{
heights = height[i];
}
int area = heights * distance;
if(area > max){
max = area;
}else{
p++;
distance++;
}
}
}
return max;
}
}
另一种方法为双指针法，这样的时间复杂度O（n^2）,对O(n)的算法写一下自己的理解，一开始两个指针一个指向开头一个指向结尾，此时容器的底是最大的，接下来随着指针向内移动，会造成容器的底变小，在这种情况下想要让容器盛水变多，就只有在容器的高上下功夫。 那我们该如何决策哪个指针移动呢？我们能够发现不管是左指针向右移动一位，还是右指针向左移动一位，容器的底都是一样的，都比原来减少了 1。这种情况下我们想要让指针移动后的容器面积增大，就要使移动后的容器的高尽量大，所以我们选择指针所指的高较小的那个指针进行移动，这样我们就保留了容器较高的那条边，放弃了较小的那条边，以获得有更高的边的机会,这种方法就是我们耳熟能详的动态规划方法 具体代码如下
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
if(height.length <= 1) {
return -1;
}
int i = 0,j = height.length - 1;
int area = 0;
while (i < j){
area = Math.max(area, Math.min(height[i],height[j]) * (j-i));
if(height[i] > height[j]){
j--;
}else{
i++;
}
}
return area;
}
}
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