这道题倒是花了不少时间，主要问题是审题不清哈。
题目：给定节点，比如3，三个节点；返回一个队列，包括所有形状二叉搜索树（Binary Search Trees)。具体如下图。
给出三个点，返回三个节点组成不同形状的树。我当时看的时候没有注意到是二叉搜索树（BST)，以为是任意二叉树，走了弯路。
这里先说下二叉搜索树，，所谓二叉搜索树，其实就是对于一棵二叉树，不存在重复值节点，任意节点的左节点的值小于父节点，右节点大于其父节点。主要为了搜索方便，这样就可以通过大小对比，只有sqrt(n)的速度搜索到某个给定值的节点。使用中序遍历二叉搜索树，可以得到一个顺序数列。
因为一开始没有注意到是二叉搜索树，所以就简单用普通二叉树的思路。
- 使用递归，求n个节点的形状队列，是把n-1个节点形状队列的每个树，可能增加的地方，增加一个节点，
- 可能存在增加后，图形相同的树，这时候使用序列化，把树存储一个字符串，并替换节点值为1；如果字符串相同，就是相同图形的树；这里使用字典来存储，把序列化的字符串作为key键值；因为字典的key键值是唯一，可以用来过滤重复树。
- 这个时候提交代码，发现不通过，才发现要二叉搜索树，不想改思路了，就定义一个方法，中序遍历那些已经算出来的树队列，按照中序遍历顺序赋值。
- 提交通过，不过效率太低了。学习了下，使用动态规划（Dynamical Plan) 才是明路，后面会再写一个DP方法的。
代码如下，也算是一个反面教材。
另外这个地方还有一个注意点，就是深度拷贝，因为每个唯一图形树都要保存，所以保存时候用深度拷贝。
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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
import copy
class Solution:
cacheDict = {1:[TreeNode('x')]}
def buildNewTree(self, Tree):
nodelist = [Tree]
NewTreeDict = {}
while nodelist != []:
templist = []
for node in nodelist:
if node.left != None:
templist.append(node.left)
else:
node.left = TreeNode('x')
NewTreeDict[self.buildKey(Tree)] = (copy.deepcopy(Tree))
node.left = None
if node.right != None:
templist.append(node.right)
else:
node.right = TreeNode('x')
NewTreeDict[self.buildKey(Tree)] = (copy.deepcopy(Tree))
node.right = None
nodelist = templist
return NewTreeDict
def buildKey(self,Tree):
Treekey = ''
nodelist = [Tree]
while nodelist !=[]:
templist = []
for node in nodelist:
if node.left != None:
templist.append(node.left)
Treekey = Treekey + '1'
else:
Treekey = Treekey + '0'
if node.right != None:
templist.append(node.right)
Treekey = Treekey + '1'
else:
Treekey = Treekey + '0'
nodelist = templist
return Treekey
def generateXTrees(self, n):
if n in self.cacheDict.keys():
return self.cacheDict[n]
else:
TreeListDict = {}
for Tree in self.generateXTrees(n-1):
TreeListDict.update(self.buildNewTree(Tree))
self.cacheDict[n] = TreeListDict.values()
return self.cacheDict[n]
def generateTrees(self, n: int):
sortTree = []
if n != 0:
TreeList = self.generateXTrees(n)
for tree in TreeList:
sortTree.append(SortTheTree(copy.deepcopy(tree)))
return sortTree
def SortTheTree(Tree):
sortNum = 1
Treelist = [Tree]
nodePoint = Tree
while Treelist !=[] or nodePoint.val == 'x':
if nodePoint.left != None and nodePoint.left.val == 'x':
nodePoint = nodePoint.left
Treelist.append(nodePoint)
elif nodePoint.right != None and nodePoint.right.val == 'x':
if nodePoint.val == 'x':
nodePoint.val = sortNum
sortNum = sortNum + 1
nodePoint = nodePoint.right
Treelist.append(nodePoint)
else:
if nodePoint.val == 'x':
nodePoint.val = sortNum
sortNum = sortNum + 1
if Treelist != []:
nodePoint = Treelist.pop()
return Tree
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