正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF750E
题目大意
给出一个长度为\(n\)的数字字符串,\(q\)次询问给出其的一个子串\(t\),询问至少要删除多少个数字才能使得其中包含\(2017\)这个子序列却不包含\(2016\)这个子序列。
\(1\leq n,q\leq 2\times 10^5\)
解题思路
写点水题复复健。
直接上动态\(dp\),设\(f_i\)表示目前匹配到\(2017\)的第\(i\)个需要的最小代价。
然后匹配到\(1\)之后遇到的\(6\)一定要删除就好了。
时间复杂度:\(O(5^3n\log n)\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=N<<2,S=5;
int n,q;char s[N];
struct Matrix{
int a[S][S];
}c,f,mx[10],w[M];
Matrix operator*(Matrix a,Matrix b){
memset(c.a,0x3f,sizeof(c.a));
for(int i=0;i<S;i++)
for(int j=0;j<S;j++)
for(int k=0;k<S;k++)
c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a.a[i][k]+b.a[k][j]);
return c;
}
void Build(int x,int L,int R){
if(L==R){w[x]=mx[s[L]-'0'];return;}
int mid=(L+R)>>1;
Build(x*2,L,mid);
Build(x*2+1,mid+1,R);
w[x]=w[x*2]*w[x*2+1];
return;
}
Matrix Ask(int x,int L,int R,int l,int r){
if(L==l&&R==r){return w[x];}
int mid=(L+R)>>1;
if(r<=mid)return Ask(x*2,L,mid,l,r);
if(l>mid)return Ask(x*2+1,mid+1,R,l,r);
return Ask(x*2,L,mid,l,mid)*Ask(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r);
}
int main()
{
for(int i=0;i<M;i++)
memset(w[i].a,0x3f,sizeof(w[i].a));
for(int i=0;i<10;i++){
memset(f.a,0x3f,sizeof(f.a));
for(int j=0;j<S;j++)f.a[j][j]=0;
if(i==2)f.a[0][1]=0,f.a[0][0]=1;
else if(i==0)f.a[1][2]=0,f.a[1][1]=1;
else if(i==1)f.a[2][3]=0,f.a[2][2]=1;
else if(i==7)f.a[3][4]=0,f.a[3][3]=1;
else if(i==6)f.a[3][3]=f.a[4][4]=1;
mx[i]=f;
}
scanf("%d%d",&n,&q);
scanf("%s",s+1);
Build(1,1,n);
while(q--){
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
f=Ask(1,1,n,l,r);int ans=f.a[0][4];
if(ans>=2147483647/3)puts("-1");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}