matlab学习笔记 bsxfun函数

matlab学习笔记 bsxfun函数

最近总是遇到 bsxfun这个函数,前几次因为无关紧要只是大概看了一下函数体去对比结果,今天再一次遇见了这个函数,想想还是有必要掌握的,遂查了些资料总结如下。

 

函数bsxfun

【功能描述】两个数组间元素逐个计算.

【应用场合】当我们想对一个矩阵A的每一列或者每一行与同一个长度相等的向量a进行某些操作(比较大小,乘除等)时,我们只能用循环方法或者利用repmat函数将要操作的向量a复制成和A一样尺寸的矩阵,进而进行操作。从MATLAB R2007a开始,再遇到类似的问题时,我们有了简洁高效的方法,即利用bsxfun函数。
【函数描述】C=bsxfun(fun,A,B):两个数组间元素逐个计算,fun是函数句柄或者m文件,也可以为如下内置函数 :
@plus 加 ;         @minus 减 ;         @times 数组乘 ;         @rdivide 左除 ;        @ldivide 右除 。

Example1: 将一个矩阵的每行或每列元素分别扩大不同的倍数

如[1 2 3;4 5 6 ;7 8 9],第一列元素乘以1,第二列元素以2,第三列元素乘以4。利用bsxfun函数,可以给出下列代码:

  1. <pre name="code" class="plain">a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9];
  2. acol = bsxfun(@times,a,[1 2 4])

Example2:假设我们有一列向量和一行向量。

  1. <pre name="code" class="plain">a = randn(3,1);
  2. b = randn(1,3);
  3. a =
  4. 0.7516
  5. -0.8637
  6. -1.0709
  7. b =
  8. -0.3552    0.9559    0.1593

我们可以很简单的使用matlab的外乘来得到c=a*b,
  1. c = a * b
  2. c =
  3. -0.2670    0.7184    0.1197
  4. 0.3068   -0.8256   -0.1376
  5. 0.3804   -1.0236   -0.1706
	但如果我们想用”外加”呢?也就是说把上式求解过程中的乘号换做加号?这时我们可以用c=bsxfun(@plus,a,b)来实现。
	bsxfun的执行是这样的:如果a和b的大小相同,那么c=a+b; 但如果有某维不同,且a或b必须有一个在这一维的维数为1, 那么bsxfun就将少的这个虚拟的复制一些来使与多的维数一样。在我们这里,b的第一维只有1(只一行),所以bsxfun将b复制3次形成一个3×3的矩阵,同样也将a复制成3×3的矩阵。这个等价于c=repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)。这里,
  1. repmat(a,1,3)
  2. ans =
  3. -0.2453 -0.2453 -0.2453
  4. -0.2766 -0.2766 -0.2766
  5. -0.1913 -0.1913 -0.1913
repmat是显式的复制,当然带来内存的消耗。而bsxfun是虚拟的复制,实际上通过for来实现,等效于:
  1. for(i=1:3)
  2. for(j=1:3)
  3. c(i,j)=a(i)+b(j);
  4. end
  5. end
但bsxfun不会有使用matlab的for所带来额外时间。实际验证下这三种方式:
  1. >> c = bsxfun(@plus,a,b)
  2. c =
  3. 0.3609 0.3202 0.6604
  4. 0.3296 0.2889 0.6291
  5. 0.4149 0.3742 0.7144
  1. >> c = repmat(a,1,3)+repmat(b,3,1)
  2. c =
  3. 0.3609 0.3202 0.6604
  4. 0.3296 0.2889 0.6291
  5. 0.4149 0.3742 0.7144
  1. >> for(i=1:3)
  2. for(j=1:3)
  3. c(i,j)=a(i)+b(j);
  4. end
  5. end
  6. >> c
  7. c =
  8. 0.3609 0.3202 0.6604
  9. 0.3296 0.2889 0.6291
  10. 0.4149 0.3742 0.7144
从计算时间上来说前两种实现差不多,远高于for的实现。但如果数据很大,第二种实现可能会有内存上的问题。所以bsxfun最好。

参考:http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e67285801010ttn.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ca002a50100wvu1.html

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