<span style="font-size:18px;">% 函数微分学

% 函数微分学难比功能区，中的积分函数的性质整体叙述性说明。在某些时候差描述叙事的斜率功能

% 由于很难鉴别是，，特别是对实验获得的数据进行微分，这样的情况下

% 最好用最小二乘曲线拟合这样的数据。然后对多项式进行微分

% 1、使用diff()求解数值微分

% diff(x)

% x为向量，所得值为[x(2)-x(1),x(3)-x(2),x(4)-x(3)...]

% x是矩阵。得到矩阵的差分

% x是n维数组，得到言第一个相关维的差分值

% diff(x,n)

% 求矩阵的n阶差分值

% 假设n>size(x,dim),先计算可能的连续差分值，直到size(x,dim)=1,然后沿随意的n+1维进行差分计算

% diff(x,n,dim)

% 用来计算n阶差分。假设n>size(x,dim)。函数返回空的数组

% 实例

A=[1,3,4,5,6,88] %================================================================

diff(A)          %================================================================

%结果

% A =

%      1     3     4     5     6    88

% ans =

%      2     1     1     1    82

B=[1,2,3;4,6,6;4,4,4]%================================================================

diff(B)%================================================================

%结果

% B =

%      1     2     3

%      4     6     6

%      4     4     4

% ans =

%      3     4     3

%      0    -2    -2

% 2、使用gradient求解近似梯度

% 实例

x=[6,9,3,4,0;5,4,1,2,5;6,7,7,8,0;7,8,9,10,0]%================================================================

[fx,fy]=gradient(x)%================================================================

%结果

% x =

%      6     9     3     4     0

%      5     4     1     2     5

%      6     7     7     8     0

%      7     8     9    10     0

% fx =

%     3.0000   -1.5000   -2.5000   -1.5000   -4.0000

%    -1.0000   -2.0000   -1.0000    2.0000    3.0000

%     1.0000    0.5000    0.5000   -3.5000   -8.0000

%     1.0000    1.0000    1.0000   -4.5000  -10.0000

% fy =

%    -1.0000   -5.0000   -2.0000   -2.0000    5.0000

%          0   -1.0000    2.0000    2.0000         0

%     1.0000    2.0000    4.0000    4.0000   -2.5000

%     1.0000    1.0000    2.0000    2.0000         0

% 计算规则说明

% 计算规则: [Fx,Fy]=gradient(F)。当中Fx为其水平方向上的梯度，Fy为其垂直方向上的梯度

% Fx的第一列元素为原矩阵第二列与第一列元素之差

% Fx的第二列元素为原矩阵第三列与第一列元素之差除以2

% 以此类推：Fx(i,j)=(F(i,j+1)-F(i,j-1))/2。

% 最后一列则为最后两列之差。

% 同样，可以得到Fy。

</span>