135.分发糖果
题目
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
每个孩子至少分配到 1 个糖果。
评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例 1：
输入：[1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：[1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
来源：力扣（LeetCode）
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题解
如果开始比较两侧，那么在比较过程中，一个更改，前面的所有都会更改，但是没有记录前面元素的大小关系，整个过程非常的混乱。
选择单侧比较，先从左到右(比较左侧)，再从右到左(比较右侧)。那么单侧需要比较两次，就需要一个candy数组记录每个小孩得到糖果的个数，第二次循环才好在第一次的基础上选择。
题目的条件等价于下面两条规则： AB
- 左规则：ratings_B>ratings_A时，B的糖果数量比A的糖果数量多1。
- 右规则：ratings_A>ratings_B时，A的糖果数量比B的糖果数量多1。
左规则处理 递增区间 是正确的， 右规则处理 递减区间 是正确的
如果i的评分大于i-1的评分，所以i的糖果数比i-1的大1。
那么如果i的评分小于i-1的评分呢？是candy[i]=candy[i-1]-1吗？这里先不处理这种情况，因为每个小孩至少有一个糖果，如果减了之后等于0了，就不符合条件了。
其实不处理也可以，如下图所示，元素1小于元素2，在第二次遍历时，元素2大于元素1，那么2的糖果比1的糖果多1也等价于第一次遍历时元素1的糖果比元素2的糖果少1的效果。
第一次循环先让所有学生满足左规则：如果当前学生评分比左边的多，要比左边学生的糖多1个。
循环完之后最后一个小孩的糖果数一定是确定的。
因为最后一个小孩只需要和左边的比，第一次循环之后就比较完成了。
假设:那万一前一个小孩的糖果数变大了，最后一个还比他大呢？那不是最后一个没有确定吗？
第一次循环，倒数第二已经和左边的比较了，那么下一次他只会和右边的比较，最后一个比他大，它就不变，所以不会出现上面的假设。
for(int i=1;i<len;i++){
if(ratings[i]>ratings[i-1]) candyNum[i] = candyNum[i-1] + 1;
}
第二次循环的时候，比较i号小孩与 i + 1 号孩子，也就是比较右侧。
利用最后一个小孩的糖果数是确定的，从后往前比较右边的小孩。candyNum[i]只有取最大的才能保证比左边大也比右边大。
for(int i=len-2;i>=0;i--){
if(ratings[i]>ratings[i+1]) candyNum[i] = Math.max(candyNum[i],candyNum[i+1] + 1);
sum+=candyNum[i];
}
代码
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
int len = ratings.length;
if(len == 1) return 1;
int [] candyNum = new int [len];
Arrays.fill(candyNum,1);
for(int i=1;i<len;i++){
if(ratings[i]>ratings[i-1]) candyNum[i] = candyNum[i-1] + 1;
}
int sum = candyNum[len-1];
for(int i=len-2;i>=0;i--){
if(ratings[i]>ratings[i+1]) candyNum[i] = Math.max(candyNum[i],candyNum[i+1] + 1);
sum+=candyNum[i];
}
return sum;
}
}