可以根据状态量(位置，速度，加速度)的起始和结束值列出6个方程，组成方程组解该问题。

1. 列出起始状态：

2. 列出终止状态：

3. 写成矩阵形式：

求解c即可。

下面是从横向-5米到5米的生成的路径。

代码如下：

clear all;close all;clc;

ts = 0;te = 10;         %起始结束时间

xs = [ts^5 ts^4 ts^3 ts^2 ts 1];            %起始状态x v a
vs = [5*ts^4 4*ts^3 3*ts^2 2*ts 1 0];
as = [20*ts^3 12*ts^2 6*ts 2 0 0];

xe = [te^5 te^4 te^3 te^2 te 1];            %结束状态x v a
ve = [5*te^4 4*te^3 3*te^2 2*te 1 0];
ae = [20*te^3 12*te^2 6*te 2 0 0];

A=[xs;vs;as;xe;ve;ae];
t=ts:0.01:te;
for i=-5:5
    B=[0 0 0 i 0 0]';  %[xs vs as xe ve ae]     %都是横向的状态
    
    X = inv(A)*B;
  
    x = X(1)*t.^5+X(2)*t.^4+X(3)*t.^3+X(4)*t.^2+X(5)*t + X(6);
    v = 5*X(1)*t.^4+4*X(2)*t.^3+3*X(3)*t.^2+2*X(4)*t+X(5);
    a = 20*X(1)*t.^3+12*X(2)*t.^2+6*X(3)*t+2*X(4);
    
    subplot(3,1,1);
    plot(t,x)           %位置
    hold on;
    
    subplot(3,1,2);
    plot(t,v)           %速度
    hold on;
    
    subplot(3,1,3);
    plot(t,a)           %加速度
    hold on;
    
end

结果如下：