题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-102361A
题意：给定N个点，q次询问每次询问给一个点，问在N个点中取2个和给定点最多可以组成几个直角三角形。
思路：https://www.cnblogs.com/Jiaaaaaaaqi/p/11631203.html
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #include <time.h>
3 #include <set>
4 #include <map>
5 #include <stack>
6 #include <cmath>
7 #include <queue>
8 #include <cstdio>
9 #include <string>
10 #include <vector>
11 #include <cstring>
12 #include <utility>
13 #include <cstring>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 #include <list>
17 using namespace std;
18 //cout<<setprecision(10)<<fixed;
19 #define eps 1e-6
20 #define PI acos(-1.0)
21 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
22 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
23 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
24 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
25 #define rep2(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
26 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
27 typedef long long ll;
28 typedef unsigned long long ull;
29 const int maxn=1e6+5;
30 const ll Inf=0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
31 const ll mod=1e6+3;
32 //const int N=3e3+5;
33 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
34 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
35 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
36 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0，否则为 -1
37 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
38 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
39 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
40 inline int read()
41 {
42 int X=0; bool flag=1; char ch=getchar();
43 while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();}
44 while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
45 if(flag) return X;
46 return ~(X-1);
47 }
48 inline void write(int X)
49 {
50 if(X<0) {X=~(X-1); putchar('-');}
51 if(X>9) write(X/10);
52 putchar(X%10+'0');
53 }
54 /*
55 inline int write(int X)
56 {
57 if(X<0) {putchar('-'); X=~(X-1);}
58 int s[20],top=0;
59 while(X) {s[++top]=X%10; X/=10;}
60 if(!top) s[++top]=0;
61 while(top) putchar(s[top--]+'0');
62 }
63 */
64 int Abs(int n) {
65 return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
66 /* n>>31 取得 n 的符号，若 n 为正数，n>>31 等于 0，若 n 为负数，n>>31 等于 -1
67 若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)
68 需要计算 n 和 -1 的补码，然后进行异或运算，
69 结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1，再减去 -1 就是绝对值 */
70 }
71 ll binpow(ll a, ll b) {
72 ll res = 1;
73 while (b > 0) {
74 if (b & 1) res = res * a%mod;
75 a = a * a%mod;
76 b >>= 1;
77 }
78 return res%mod;
79 }
80 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
81 {
82 if(b==0) {
83 x=1,y=0;
84 return;
85 }
86 extend_gcd(b,a%b,x,y);
87 ll tmp=x;
88 x=y;
89 y=tmp-(a/b)*y;
90 }
91 ll mod_inverse(ll a,ll m)
92 {
93 ll x,y;
94 extend_gcd(a,m,x,y);
95 return (m+x%m)%m;
96 }
97 ll eulor(ll x)
98 {
99 ll cnt=x;
100 ll ma=sqrt(x);
101 for(int i=2;i<=ma;i++)
102 {
103 if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1);
104 while(x%i==0) x/=i;
105 }
106 if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1);
107 return cnt;
108 }
109 struct node
110 {
111 ll x,y;
112 int id;
113 }p[maxn],be[maxn];
114 int n,m;
115 int ans[maxn];
116 int cmp1(node a,node b)
117 {
118 ll d=a.x*b.y-b.x*a.y;
119 if(d==0) return a.x<b.x;
120 else return d>0;
121 }
122 int qua(node a)
123 {
124 if(a.x>0&&a.y>=0) return 1;
125 else if(a.x<=0&&a.y>0) return 2;
126 else if(a.x<0&&a.y<=0) return 3;
127 else if(a.x>=0&&a.y<=0) return 4;
128 }
129 int cmp(node a,node b)
130 {
131 if(qua(a)==qua(b)) return cmp1(a,b);
132 else return qua(a)<qua(b);
133 }
134 ll check(node a,node b)
135 {
136 return a.x*b.x+a.y*b.y;
137 }
138 ll chaji(node a,node b)
139 {
140 return a.x*b.y-b.x*a.y;
141 }
142 ll work(node pp)
143 {
144 for(int i=1;i<=n;i++)
145 {
146 p[i]=be[i];
147 p[i].x-=pp.x;
148 p[i].y-=pp.y;
149 }
150 p[0]=pp;
151 sort(p+1,p+n+1,cmp);
152 for(int i=1;i<=n;i++)
153 {
154 p[i+n]=p[i];
155 }
156 ll ans=0;
157 int r=2;
158 for(int l=1;l<=n;l++)
159 {
160 while(r<=2*n)
161 {
162 if(chaji(p[l],p[r])<0) break;
163 if(check(p[l],p[r])<=0) break;
164 r++;
165 }
166 int tr=r;
167 while(tr<=2*n)
168 {
169 if(chaji(p[l],p[tr])<=0) break;
170 if(check(p[l],p[tr])!=0) break;
171 ans++;
172 tr++;
173 }
174 }
175 return ans;
176 }
177 int main()
178 {
179 while(~scanf("%d%d",&n,&m))
180 {
181 int all=0;
182 for(int i=1;i<=n;i++)
183 {
184 all++;
185 int x,y;
186 scanf("%d%d",&x,&y);
187 p[all].x=x,p[all].y=y,p[all].id=0;
188 be[all]=p[all];
189 }
190 for(int i=1;i<=m;i++)
191 {
192 all++;
193 int x,y;
194 scanf("%d%d",&x,&y);
195 p[all].x=x,p[all].y=y,p[all].id=i;
196 be[all]=p[all];
197 ans[i]=work(p[all]);
198 }
199 for(int i=1;i<=n;i++)
200 {
201 for(int j=1;j<=all;j++)
202 {
203 p[j]=be[j];
204 }
205 p[0]=be[i];
206 int flag=0;
207 for(int j=1;j<=all;j++)
208 {
209 if(p[j].x==p[0].x&&p[j].y==p[0].y) flag=1;
210 if(flag) p[j]=p[j+1];
211 p[j].x-=p[0].x;
212 p[j].y-=p[0].y;
213 }
214 int nn=all-1;
215 sort(p+1,p+1+nn,cmp);
216 for(int j=1;j<=nn;j++)
217 {
218 p[j+nn]=p[j];
219 }
220 int r=2;
221 for(int l=1;l<=nn;l++)
222 {
223 int id=0;
224 if(p[0].id) id=p[0].id;
225 if(p[l].id) id=p[l].id;
226 while(r<=2*nn)
227 {
228 if(chaji(p[l],p[r])<0) break;
229 if(check(p[l],p[r])<=0) break;
230 r++;
231 }
232 int tr=r;
233 while(tr<=2*nn)
234 {
235 if(chaji(p[l],p[tr])<=0) break;
236 if(check(p[l],p[tr])!=0) break;
237 if(id==0)
238 {
239 if(p[tr].id) ans[p[tr].id]++;
240 }
241 else
242 {
243 if(p[tr].id==0) ans[id]++;
244 }
245 tr++;
246 }
247 }
248 }
249 for(int i=1;i<=m;i++)
250 {
251 printf("%d\n",ans[i]);
252 }
253 }
254 return 0;
255 }