感谢线段树进阶，给了我重新做人的机会。---------------某不知名OIer，Keen_z
Description
题目描述
在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了 LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境” SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧” LJJ：“要支持什么操作？” SHY：“ 1.新建一个节点，权值为x。 2.连接两个节点。 3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。 4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。 5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。 6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。 7.询问a所在联通快内节点的数量 8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。 9.若节点a存在，将这个点删去。 ” LJJ：“我可以离线吗？” SHY：“可以，每次操作是不加密的，” LJJ：“我可以暴力吗？” SHY：“自重” LJJ很郁闷，你能帮帮他吗
输入格式
第一行有一个正整数m，表示操作个数。 接下来m行，每行先给出1个正整数c。 若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。 若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。 若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。 若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。 若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。 若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小， 若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。 若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小 若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。 若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边 具体输出格式见样例
HINT
对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在 【HINT】请认真阅读题面
Solution
给了8，9两个阴间删点删边操作之后告诉你c<=7。。
一个很喵的转化，可以将连乘转化为对数之和。
将每个联通块都看作一个线段树，在其中维护权值为i的点的个数与元素对数的和。连边时将两点所在的线段树合并。
过程中要用一波并察集操作，来及时更新合并后线段树的根。
主要还是看代码吧，应该挺好理解的（挺不好调的
附去掉9 1后的样例输入，输出应为5。
code：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define debug cout<<"lbwnb"<<endl
3 using namespace std;
4 const int NN=4e5+5;
5 int hal,id,c[NN],rt[NN],m,dat[NN][3],has[NN],cnt,fa[NN],s;
6 double logg[NN];
7 inline signed read(){
8 int x=0,f=1;
9 char ch=getchar();
10 while(ch<'0'||ch>'9')
11 {
12 if(ch=='-') f=-1;
13 ch=getchar();
14 }
15 while(ch<='9'&&ch>='0')
16 {
17 x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
18 ch=getchar();
19 }
20 return x*f;
21 }
22 void write(int x){
23 if(x<0) putchar('-'), x=-x;
24 if(x>9) write(x/10);
25 putchar(x%10+'0');
26 }
27 int get(int x){
28 return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);
29 }
30 inline int cag(int x){
31 return lower_bound(has+1,has+1+hal,x)-has;
32 }
33 struct node{
34 int seg,ls[NN*20],rs[NN*20],caf[NN*20],siz[NN*20];
35 double sum[NN*20];
36 void pushup(int x){
37 sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
38 siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]];
39 }
40 void insert(int &x,int l,int r,int pos,int w){
41 if(!x) x=++seg;
42 if(l==r){
43 sum[x]+=logg[pos]*w;
44 siz[x]+=w;
45 return;
46 }
47 int mid=(l+r)>>1;
48 if(pos<=mid) insert(ls[x],l,mid,pos,w);
49 else insert(rs[x],mid+1,r,pos,w);
50 pushup(x);
51 }
52 int query(int x,int l,int r,int pos){
53 if(l==r) return l;
54 int mid=(l+r)>>1;
55 if(siz[ls[x]]>=pos) return query(ls[x],l,mid,pos);
56 else return query(rs[x],mid+1,r,pos-siz[ls[x]]);
57 }
58 void marge(int &x,int y,int l,int r){
59 if(!x||!y){
60 x=x+y;
61 return;
62 }
63 if(l==r){
64 siz[x]+=siz[y];
65 sum[x]+=sum[y];
66 return;
67 }
68 int mid=(l+r)>>1;
69 marge(ls[x],ls[y],l,mid);
70 marge(rs[x],rs[y],mid+1,r);
71 pushup(x);
72 }
73 void delet(int x,int l,int r,int opl,int opr){
74 if(!siz[x]) return;
75 if(l==r){
76 s+=siz[x];
77 sum[x]=siz[x]=0;
78 return;
79 }
80 int mid=(l+r)>>1;
81 if(opl<=mid) delet(ls[x],l,mid,opl,opr);
82 if(opr>mid) delet(rs[x],mid+1,r,opl,opr);
83 pushup(x);
84 }
85 }segt;
86 int main(){
87 m=read();
88 for(int i=1;i<=m;i++){
89 c[i]=read(); dat[i][1]=read();
90 if(c[i]!=1&&c[i]!=7) dat[i][2]=read();
91 if(c[i]==1) has[++cnt]=dat[i][1], dat[i][2]=++id;
92 if(c[i]==3||c[i]==4) has[++cnt]=dat[i][2];
93 }
94 sort(has+1,has+cnt+1);
95 hal=unique(has+1,has+cnt+1)-(has+1);
96 for(int i=1;i<=m;i++)
97 switch(c[i]){
98 case 1:{
99 int x=cag(dat[i][1]);
100 logg[x]=log(dat[i][1]);
101 segt.insert(rt[dat[i][2]],1,hal,x,1);
102 fa[dat[i][2]]=dat[i][2];
103 break;
104 }
105 case 2:{
106 int rx=get(dat[i][1]),ry=get(dat[i][2]);
107 if(rx!=ry){
108 fa[ry]=rx;
109 segt.marge(rt[rx],rt[ry],1,hal);
110 }
111 break;
112 }
113 case 3:{
114 int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);
115 s=0; logg[x]=log(dat[i][2]);
116 segt.delet(rt[ro],1,hal,1,max(1,x-1));
117 if(s) segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);
118 break;
119 }
120 case 4:{
121 int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);
122 s=0; logg[x]=log(dat[i][2]);
123 segt.delet(rt[ro],1,hal,min(hal,x+1),hal);
124 if(s) segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);
125 break;
126 }
127 case 5:{
128 int ro=get(dat[i][1]);
129 int ans=segt.query(rt[ro],1,hal,dat[i][2]);
130 write(has[ans]); putchar('\n');
131 break;
132 }
133 case 6:{
134 int r1=get(dat[i][1]),r2=get(dat[i][2]);
135 if(segt.sum[rt[r1]]>segt.sum[rt[r2]]) puts("1");
136 else puts("0");
137 break;
138 }
139 case 7:{
140 int ro=get(dat[i][1]);
141 write(segt.siz[rt[ro]]); putchar('\n');
142 break;
143 }
144 }
145 }
146 /*
147 11
148 1 2
149 1 3
150 1 4
151 1 5
152 1 6
153 2 1 2
154 2 2 3
155 2 3 4
156 2 4 5
157 3 2 5
158 5 3 4
159 */
code