1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步
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Description
BESSIE准备用从牛棚跑到池塘的方法来锻炼. 但是因为她懒,她只准备沿着下坡的路跑到池塘, 然后走回牛棚. BESSIE也不想跑得太远,所以她想走最短的路经. 农场上一共有M (1 <= M <= 10,000)条路, 每条路连接两个用1..N(1 <= N <= 1000)标号的地点. 更方便的是,如果X>Y,则地点X的高度大于地点Y的高度. 地点N是BESSIE的牛棚;地点1是池塘. 很快, BESSIE厌倦了一直走同一条路.所以她想走不同的路,更明确地讲,她想找出K (1 <= K <= 100)条不同的路经.为了避免过度劳累,她想使这K条路经为最短的K条路经. 请帮助BESSIE找出这K条最短路经的长度.你的程序需要读入农场的地图, 一些从X_i到Y_i 的路经和它们的长度(X_i, Y_i, D_i). 所有(X_i, Y_i, D_i)满足(1 <= Y_i < X_i; Y_i < X_i <= N, 1 <= D_i <= 1,000,000).
Input
* 第1行: 3个数: N, M, 和K
* 第 2..M+1行: 第 i+1 行包含3个数 X_i, Y_i, 和 D_i, 表示一条下坡的路.
Output
* 第1..K行: 第i行包含第i最短路经的长度,或-1如果这样的路经不存在.如果多条路经有同样的长度,请注意将这些长度逐一列出.
Sample Input
5 4 1
5 3 1
5 2 1
5 1 1
4 3 4
3 1 1
3 2 1
2 1 1
Sample Output
2
2
3
6
7
-1
HINT
输出解释:
路经分别为(5-1), (5-3-1), (5-2-1), (5-3-2-1), (5-4-3-1),
(5-4-3-2-1).
Source
题解：
dijkstra+堆优化+双关键字堆＋K短路＋A*
求K短路肯定要用A*的呀！！！
于是，上网把A*学懂了(其实并没有太懂)。。。
dijkstra中和A*中都用到堆了。。。
手写了两个堆。。。233
就不用系统堆^w^。
1A还是蛮给力的啦！！！
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 1010
#define MAXM 10010
#define INF 1e9
struct node
{
int begin,end,value,next;
}edge1[MAXM];
struct NODE
{
int begin,end,value,next;
}edge2[MAXM];
int cnt1,Head1[MAXN],cnt2,Head2[MAXN],n,K,dis[MAXN],pos[MAXN],Heap[],Heap1[],Time[MAXN],ans[],SIZE;
void addedge1(int bb,int ee,int vv)
{
edge1[++cnt1].begin=bb;edge1[cnt1].end=ee;edge1[cnt1].value=vv;edge1[cnt1].next=Head1[bb];Head1[bb]=cnt1;
}
void addedge2(int bb,int ee,int vv)
{
edge2[++cnt2].begin=bb;edge2[cnt2].end=ee;edge2[cnt2].value=vv;edge2[cnt2].next=Head2[bb];Head2[bb]=cnt2;
}
int read()
{
int s=,fh=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
return s*fh;
}
void Push1(int k)
{
int now=k,root;
while(now>)
{
root=now/;
if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
now=root;
}
}
void Insert(int k)
{
Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
}
void Pop1(int k)
{
int now,root=k;
pos[Heap[k]]=;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>)pos[Heap[k]]=k;
while(root<=SIZE/)
{
now=root*;
if(now<SIZE&&dis[Heap[now+]]<dis[Heap[now]])now++;
if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
root=now;
}
}
void dijkstra(int start)
{
int i,u,v;
for(i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;dis[start]=;
for(i=;i<=n;i++)Insert(i);
while(SIZE>)
{
u=Heap[];Pop1(pos[u]);
for(i=Head1[u];i!=-;i=edge1[i].next)
{
v=edge1[i].end;
if(dis[v]>dis[u]+edge1[i].value){dis[v]=dis[u]+edge1[i].value;Push1(pos[v]);}
}
}
}
void Push2(int k,int k1)
{
int now,root;
Heap[++SIZE]=k;Heap1[SIZE]=k1;now=SIZE;
while(now>)
{
root=now/;
if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(Heap1[root],Heap1[now]);
now=root;
}
}
void Pop2()
{
int now,root=;
Heap[]=Heap[SIZE];Heap1[]=Heap1[SIZE--];
while(root<=SIZE/)
{
now=root*;
if(now<SIZE&&Heap1[now+]<Heap1[now])now++;
if(Heap1[root]<=Heap1[now])return;
swap(Heap[root],Heap[now]);
swap(Heap1[root],Heap1[now]);
root=now;
}
}
void astar(int start)
{
int u1,u2,i,v;
if(dis[start]==INF)return;
Push2(start,dis[start]);
while(SIZE>)
{
u1=Heap[];u2=Heap1[];Pop2();
Time[u1]++;
if(u1==){ans[Time[u1]]=u2;if(Time[u1]==K)return;}
if(Time[u1]<=K)
{
for(i=Head2[u1];i!=-;i=edge2[i].next)
{
v=edge2[i].end;
Push2(v,u2-dis[u1]+dis[v]+edge2[i].value);
}
}
}
}
int main()
{
freopen("cowjog.in","r",stdin);
freopen("cowjog.out","w",stdout);
int m,bb,ee,vv,i;
n=read();m=read();K=read();
memset(Head1,-,sizeof(Head1));cnt1=;
memset(Head2,-,sizeof(Head2));cnt2=;
for(i=;i<=m;i++)
{
bb=read();ee=read();vv=read();
addedge1(ee,bb,vv);
addedge2(bb,ee,vv);
}
SIZE=;
dijkstra();
SIZE=;
astar(n);
for(i=;i<=K;i++)
{
if(ans[i]==)printf("-1\n");
else printf("%d\n",ans[i]);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}