最近在看的一篇论文中有说到两个我一直都不太清楚的两个概念，今天就花时间总结了一下。
1.Merkle Tree
以上是Merkle Tree 工作原理的详细说明，最底层叶子结点表示实际数据的Hash，此后每两个结点连接起来进行 Hash 加密，直到最顶层。 下图引用自上述网址
我们总是需要传输文件，而当需要传输确认的文件过大时，对网络的要求是极高的，因此通常需要将文件拆分成很多小的数据块，分批传输。但是如何确保小的数据块是没有被损坏的呢？这就需要用到Mercle Tree了。Mercle Tree 很好的解决了数据验证问题，并且能够很快定位到错误的数据块，这是因为Mercle Tree包含了文件的所有数据块的Hash结果。
应用1：两个机器上各有一个文件，我们需要比对这两个大文件是否是一样的。要求：两个机器上都构建了文件的Merkle Tree
从根节点开始比对，如果根节点一致，继续比对下一层，直到定位到不一致的叶子结点。
应用2：区块链中存储交易。
在区块链中，每增加一个交易，就会生成该交易的Hash，这个Hash与之前的交易Hash连接，继续向上生成Hash, 最终得到一个新的根节点。以此保证每添加一个新的交易就会对应不同的梅克尔树根节点。
应用3：区块链中交易的确认
比特币系统如何验证一笔交易的合法性？即，如何确认一笔交易已经被包含在区块中。可以通过merkle tree来实现快速验证。Merkle Tree的根节点是公开可信的，因此当我们想要验证一个交易的hash HK 是否包含在 Merkle Tree 中时，我们只需要用到由下图中四个蓝色框代表的Hash组成的认证路径即可完成验证。有了蓝色框的Hash，我们就可以计算得到虚线框的值，如果最终得到的根节点与已知公开可信的根节点一致。则说明，Hash值为 HK 的这笔交易包含在区块中。
具体认证路径的生成，主要是通过遍历。有专门的算法，有兴趣的可以自行搜索相关的论文 ，参考网址的第三个就有说到怎么生成merkle tree的认证路径。
参考：
https://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html
https://www.jianshu.com/p/a6bc56193b57
https://www.tangshuang.net/4117.html
https://www.tangshuang.net/blockchain
2. Zero Knowledge Proof 零知识证明
首先，引用一下百度百科对零知识证明的定义：证明者能够在不向验证者提供任何有用的信息的情况下，使验证者相信某个论断是正确的。百度百科同时给出了几个简单的例子用于说明零知识证明的案例：
这里我们给出一个有关零知识证明的非常经典的例子，来帮助大家理解：
阿里巴巴被强盗抓住，为了保命，他需要向强盗证明自己拥有打开石门的口令，同时又不能把密码告诉强盗。他想出一个解决办法，先让强盗离开自己一箭之地，距离足够远让强盗无法听到口令，足够近让阿里巴巴无法在强盗的弓箭下逃生。
如果强盗举起左手，阿里巴巴就使用口令将石门打开，如果举起右手，就将石门关闭。阿里巴巴就在这个距离下向强盗展示了石门的打开和关闭。如果每次都能正确打开和关闭大门，则证实阿里巴巴确实知道石门的密码。
零知识证明的应用和理论远不止于此，加油学习叭！
参考
https://baike.baidu.com/item/%E9%9B%B6%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%AF%81%E6%98%8E