题目:
Description
小R最近遇上了大麻烦,他的程序设计挂科了。于是他只好找程设老师求情。善良的程设老师答应不挂他,但是要求小R帮助他一起解决一个难题。
问题是这样的,程设老师最近要进行一项邪恶的实验来证明P=NP,这个实验一共持续n天,第i天需要a[i]个研究生来给他搬砖。研究生毕竟也是人,所以雇佣研究生是需要钱的,机智的程设老师已经联系好了m所大学,第j所大学共有l[j]个研究生,同时雇佣这所大学的一个研究生需要p[j]元钱。
本来程设老师满心欢喜的以为,这样捡最便宜的max{a[i]}个研究生雇来,就可以完成实验;结果没想到,由于他要求硕士生们每天工作25个小时不许吃饭睡觉上厕所喝水说话咳嗽打喷嚏呼吸空气,因此一天下来给他搬砖的所有研究生都会进入濒死状态。濒死状态的研究生,毫无疑问,就不能再进行工作了。但是机智的老师早早联系好了k家医院,第i家医院医治一个濒死的研究生需要d[i]天,并且需要q[i]元钱。
现在,程设老师想要知道,最少花多少钱,能够在这n天中满足每天的需要呢?若无法满足,则请输出”impossible”。注意,由于程设老师良心大大的坏,所以他是可以不把濒死的研究生送去医院的!
题解:
但愿我将来能不会遇到这种程设老师
这道题不就是餐巾(网络流24题)吗...
建模如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline void read(int &x){
x=0;char ch;bool flag = false;
while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
const int maxn = 40010;
const int maxnode = 40010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int to,next,cap,cost;
}G[maxnode<<1];
int head[maxnode],cnt=1;
void add(int u,int v,int c,int d){
G[++cnt].to = v;
G[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
G[cnt].cap = c;
G[cnt].cost = d;
}
inline void insert(int u,int v,int c,int d){
add(u,v,c,d);add(v,u,0,-d);
}
#define v G[i].to
const int lim = maxnode<<1;
int dis[maxnode],flow[maxnode],p[maxnode],q[lim+10];
int S,T,l,r,ans,tot_flow;bool inq[maxnode];
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
inq[S] = true;dis[S] = 0;
flow[S] = inf;l = 0;r = -1;
q[++r] = S;
while(l <= r){
int u = q[l % lim];++l;
for(int i = head[u];i;i=G[i].next){
if(dis[v] > dis[u] + G[i].cost && G[i].cap){
dis[v] = dis[u] + G[i].cost;
flow[v] = min(flow[u],G[i].cap);
p[v] = i;
if(!inq[v]){
q[++r % lim] = v;
inq[v] = true;
}
}
}inq[u] = false;
}if(dis[T] == dis[T+1]) return false;
ans += dis[T]*flow[T];
tot_flow += flow[T];
for(int u = T;u != S;u = G[p[u]^1].to)
G[p[u]].cap -= flow[T],G[p[u]^1].cap += flow[T];
return true;
}
#undef v
int a[maxn],L[maxn],P[maxn],D[maxn],Q[maxn];
inline void init(){
memset(head,0,sizeof head);
cnt = 1;tot_flow = 0;ans = 0;
}
inline void work(){
init();
int n,m,k;read(n);read(m);read(k);
S = maxnode - 5;T = S + 1;
for(int i=1;i<=n;++i){
read(a[i]);tot_flow -= a[i];
insert(i,T,a[i],0);
insert(S,i+n,a[i],0);
if(i != n) insert(i,i+1,inf,0);
}
for(int i=1;i<=m;++i){
read(L[i]);read(P[i]);
insert(S,1,L[i],P[i]);
}
for(int i=1;i<=k;++i){
read(D[i]);read(Q[i]);
for(int j=1;j<=n;++j){
if(j + D[i] + 1 > n) break;
insert(j+n,j+D[i]+1,inf,Q[i]);
}
}
while(spfa());
if(tot_flow < 0) puts("impossible");
else printf("%d\n",ans);
}
int main(){
int T;read(T);
for(int i=1;i<=T;++i){
printf("Case %d: ",i);
work();
}
getchar();getchar();
return 0;
}