2014年数学建模美赛题目原文及翻译

作者：Ternence Zhang

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MCM原题PDF：http://download.****.net/detail/zhangty0223/6901271

PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule

In countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employa rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane.

Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important.

In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirements be needed.

Lastly, the rule as stated above relies upon human judgment for compliance. If vehicle transportation on the same roadway was fully under the control of an intelligent system – either part of the road network or imbedded in the design of all vehicles using the roadway – to what extent would this change the results of your earlier analysis?

问题A：车辆右行

在一些规定汽车靠右行驶的国家（即美国，中国和其他大多数国家，除了英国，澳大利亚和一些前英国殖民地） ，多车道的高速公路经常使用这样一条规则：要求司机开车时在最右侧车道行驶，除了在超车的情况下，他们应移动到左侧相邻的车道，超车，然后恢复到原来的行驶车道（即最右车道）。


建立和分析一个数学模型，来分析这一规则在轻型和重型交通中的性能（即车辆较少和交通较拥堵时）。你可以研究交通流量和安全二者间的平衡，最高或最低车速限制的作用（即，过低或过高的车速限制） ，和/或其它在这个问题陈述中没有明确说明的影响因素。这条规则能否有效地提升交通流量？如果不能，请分析并建议一个替代方案（可能和上述规则的类型完全不同），这个方案可以提升交通流量，安全性，和/或您认为重要的其他因素。


在规定汽车靠左行驶的国家，证明您的解决方案能否简单地改变方向就可应用在这些国家，或是否要考虑额外的要求。


最后，如上所述的规则依赖于人的行为标准（即人们是否遵守这样的交通规则）。如果相同的交通情况完全在一个智能系统的控制之下——无论是道路网的部分或是行驶在道路上的车辆都嵌入了这个系统——在何种程度上，这会改变你刚才分析的结果？

思路：

首先没有数据，找数据尽量去数据库网站直接下载几个G的数据或者有其他方法，数据最好是美国的！

A题可能是众多中国参赛着稍有把握的一道题目，题目背景比较简单，比较接地气，符合中国的参赛者的认知，容易入手，感觉比较容易一些，那么，就这道题，你到底看懂了多少？能作出多少东西，你想过没？出这道题的人到底要我们干什么？
首先题目告诉我们的是什么？一个规则，什么规则？除非。。。否则。。。充分？必要？你对这个规则了解多少？
其次这个规则的运行情况，低负荷和高负荷？你如何界定？这时交通路况的表现如何？
在下面他给了提示，流量、安全、车速等等，但提到的这三个因素想必是比较重要的因素吧。
那么分析的关键点是什么呢？
这条规则在提升车流量方面是否有效？同时尽量兼顾安全问题。
如果以上的因素不足以支持或者解决提升车流量问题，请提出个替代因素并分析。
ok，到这里左驾右行的暂时告一段落。
其次，让我们探讨右驾左行的模式下，规则的试用情况如何？
最后就是发散性问题了，智能控制？部分网络还是...? 对你的结果有什么影响呢？也就是说你的结果的试用极限测试，有什么问题。

可以建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。

在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。

要考虑流量和安全的权衡、限速的作用，以及那些题目中没有明确提出的因数， 我觉得反应时间、车速、车辆型号和安全都有直接关系 ，还比如说醉酒驾驶，疲劳驾驶之类的影响判断的因素（这些如果没时间没必要做，意义不是很大），重点考虑：堵车 安全，把单次超车模型完善好，去思考单次超车对整个车辆流（分车道车辆流）的影响..然后再整体考虑

国外一个相关问题

详见：http://boards.straightdope.com/sdmb/showthread.php?t=698589

PROBLEM B: College Coaching Legends

问题B：大学教练的故事

体育画报，为运动爱好者杂志，正在寻找上个世纪堪称“史上最优秀大学教练”的男性或女性。建立数学模型，选出在大学曲棍球，足球，棒球或垒球，篮球，橄榄球领域（过去或现在）最好的一个或多个、男性或女性大学教练。你在你的分析中使用的时间范围对结果有影响吗？比如说，在1913年执教的情况不同于2013年？清楚地说明您的评估指标。讨论你的模型怎样在男女性别和所有可能的运动中应用。展示由你的模型得到的3个不同的运动各自排名前5的教练。 


除了MCM的格式和要求，准备体育画报一份1-2页的文章，用非技术性的解释向您的体育迷阐述你的结果。

思路：

分析方法多种多样，找平时训练准备的方法模型！ 数据是关键，看来比较难获得！

nba 的最佳教练选取准则 

相关知识普及：世界各国车辆行驶方向
英国右驾左行
要想了解英国及其联邦成员国为何右驾左行，这还得翻开中古时期英国的“骑士决斗史”。
以名誉为“第一生命”的英国骑士，上马决生死时，因右手持用武器，所以马匹必须靠左走，才能准确地刺杀对手。这样在不断地练习和对决中，骑士靠左行就成为习惯，久而久之，朝野蔚然成风。
当骏马换成汽车时，现代英国骑士仍然沿袭右驾左行的传统，并带到了殖民地。
※欧陆左驾右行
本世纪20年代，随著车祸的频繁发生，有的车厂经研究发现，若右驾又右行，遇到超车，会影响视线，於是不约而同地出现了左驾右行的新车款；到了1927年，欧洲大陆达成“左驾驶座靠右行驶”的制式行车规则。英国基於保守的传统，仍然坚持“右驾座”的设计，但在“遵守交通安全”的共识下，首创道路*分道标线，得以兼顾行车安全与“面子”。
※美国左驾右行
美国在汲取欧洲车的优点后，孕育出讲求舒适与安全的“美式汽车文化”。使汽车普及化的福特T型车，则在“左驾右行”的流行架构中，扮演了方向盘的角色。1908年3月，福特推出了既便宜又耐用的车子，使“福特”的品牌占有全美50％的汽车市场。亨利福特一直认为“左驾右行是最理想的行车方式，因此T型车都是左驾的；北美大陆的公路规则，就如此定了下来。
详解：
全球有59个国家靠左行走
靠左行可以上溯到罗马帝国时代。罗马帝国时代，骑士骑马是左脚先上马蹬，右脚再跨上马背，因此，骑士通常是在路的左边上马；而骑士是右手持武器，左手执盾、韁，为了方便保护自己，自然靠左行。
当时的逻辑是：两人在路上相遇，最好的位置就是能够利用箭来保护自己，而当大多数人都是「右撇子」时，靠左行就成了保护自己的最好位置。西元1300年左右，教皇Benefice正式昭告清教徒靠左行。
英国是在1773年一般高速公路法案中，建议民众靠左行，1835年进一步将靠左行纳入法律条文中。
世界各国是如何形成靠左行驶和靠右行驶两种不同体系的？
当年靠左行的英国藉由扩张领土，将靠左行驶推展到各殖民地，包括：印度、巴基斯坦、新加坡、澳洲和非洲的部分国家。
靠右行的国家则和法国的拿破仑有关。法国大革命以前，本来也是靠左行，1790年法国大革命时，受压迫的农夫为了确保安全，区分「靠左行」的贵族与特权，改为靠右行，后来贵族为了自保，也加入靠右行的行列。1794年，巴黎正式规定靠右行。
拿破仑上台后，法国占领了那里，就把靠右行带到那里，德国、俄国、义大利、西班牙、比利时等。
英国的殖民地里，美国是例外，美国独立战争后为了和英国画清界限，选择了靠右行。瑞典本来是靠左行，1969年因为引进比较便宜的德国车子后，才改为靠右行。
*则是国民*在1946年起规定靠右行。
*呢？日本殖民时期是靠左行，国民*时代改为靠右行，这就是为什麼*纵贯铁路上的火车至今是靠左行的。
香港被英国占领了１００多年，所以也是左行的。
全世界60亿人口中，靠右行的“右派”约40亿，靠左行的“左派”20亿。
“右派”，多是典型大陆国家，如美国、中国、俄罗斯、德国、法国、巴西等；
“左派”，多是典型岛国和半岛、次大陆国家：英国、日本、印度、巴基斯坦、印尼、泰国、澳大利亚、新西兰等。
美国数学建模竞赛, 交通安全, 车辆, 行驶方向

《体育画报》，一个专门为体育爱好者提供的杂志，正在寻找上个世纪以来一直以来最优秀的大学男女教练。建立一个数学模型来选择以下项目 校园曲棍球 曲棍球 橄榄球 棒球 垒球 篮球 足球中最好的大学男女教练（以前或者现在）。时间的先后是否是一个影响因素，比如在1913年和2013年的教练是否不一样？清楚的表达你所评选的标准。讨论以下你的模型怎么广泛应用，比如所有性别和运动项目。展示你模型中在3个运动项目中最顶尖的5个教练。

思路持续更新中、、、waiting!  建模算法不定，但数据尽量使用美国数据进行分析！

希望进我一点微薄之力帮助热爱建模的朋友！

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