问题描述在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。输入格式第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。输出格式输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。样例输入6
3 1 6 5 2 3样例输出10
解题思路:
枚举所有能形成符合要求的矩形,选择最大的输出即可。
需要注意的是矩形的高度由最小整数hi决定,因此需要找出最小hi 。代码见下:
#include<stdio.h>
#define nmax 1010 int aera(int a[], int n );
int main(void)
{
int i , n;
int a[nmax];
scanf("%d",&n);
for(i= ; i < n ; i ++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
printf("%d", aera(a,n ));
return ;
}
int aera(int a[], int len )
{
int i ,low,temp, max_aera = -;
for(i = ; i <len ; i++)
{
low = a[i];//设最小整数为 low
for(int j = i ; j <len ;j++)
{//以位置 i 为起点,位置 j 为终点,寻找符合要求的矩形 。每一轮起点不变,终点依次+1
if(a[j] < low)
low = a[j];
temp = (j - i +) * low;//矩形面积计算公式
if(temp > max_aera)
max_aera = temp;
}
}
return max_aera;
}