Codeforces Round #336 Hamming Distance Sum

题目:

http://codeforces.com/contest/608/problem/B

字符串a和字符串b进行比较,以题目中的第一个样例为例,我刚开始的想法是拿01与00、01、11、11从左到右挨个比较,希望能找到一些规律,结果并没有。。。

其实,如果我们能从整个比较过程来看这个问题,整个过程就没有那么难。题目要求的东西,其实就是a字符串和b字符串子串每次比较的不同的个数的总和,当我们像上面那个思路,拿a字符串每次移动一位,和b进行比较的时候,从整个过程来看,就相当于a的每一个元素从前往后和b比较不同的个数,再把每个元素的不同个数相加。

a中元素与b中比较并不是完全从前往后比,而是,对于a中第i个元素来说,他在b中也是从i个位置开始比较。比较区间的右端是len_b-len_a+i,这是因为,a与b最后一个子串的比较,一定是从len_b-len_a这个位置开始到最后,加上i就是比较到最后一个子串中i的位置。

另外,这道题用到了前缀和的技巧,就可以用O(a+b)的复杂度解决。

 #include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 200005
char a[maxn],b[maxn] ;
int f[maxn][];
int main(){
scanf(" %s %s",a+,b+);
int lena = strlen(a+);
int lenb = strlen(b+);
for(int i = ;i<=lenb;i++){
f[i][] = f[i-][];
f[i][] = f[i-][];
f[i][b[i]-'']++;
}
long long ans = ;
for(int i = ;i<=lena;i++){
int l = i-,r = lenb-lena+i;
if(a[i]=='')
ans += f[r][]-f[l][];
else
ans += f[r][]-f[l][];
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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