一、题目

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）。

数据范围： 1 ≤ n ≤ 2 × 10 9 + 14 1\le n\le 2\times {10}^9+14 1≤n≤2×109+14

输入描述：
输入一个整数

输出描述：
按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。最后一个数后面也要有空格。

二、示例

输入：180
输出：2 2 3 3 5

三、代码

import math
n = int(input())
for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
    while n % i == 0:
        print(i, end=' ')
        n = n // i
if n > 2:
    print(n)

四、算法说明

一个正整数n可以被它所有的质因子表示。并且当n被所有不大于 n \sqrt{n} n ​ 的质因子整除后，会有三种情况：

• 余数为 1
• 余数为 2
• 余数为一个大于等于 n \sqrt{n} n ​ 的质数（不可能出现两个同时大于 n \sqrt{n} n ​ 的质因子）。

因此设置for循环的范围为 n \sqrt{n} n ​，在经过for循环之后，如果n值还大于 2，将超过 n \sqrt{n} n ​ 的质因子输出即可。

胡萝卜

2022年1月13日17:13:55

我不知道将去向何方，但我已在路上！
时光匆匆，虽未曾谋面，却相遇于斯，实在是莫大的缘分，感谢您的到访 ！