Python数据分析入门之pandas基础总结

Pandas--“大熊猫”基础

Series

Series: pandas的长枪(数据表中的一列或一行,观测向量,一维数组...)


Series1 = pd.Series(np.random.randn(4)) print Series1,type(Series1) print Series1.index print Series1.values

输出结果:


0 -0.676256 1 0.533014 2 -0.935212 3 -0.940822 dtype: float64 <class 'pandas.core.series.Series'> Int64Index([0, 1, 2, 3], dtype='int64') [-0.67625578 0.53301431 -0.93521212 -0.94082195]

Series⽀持过滤的原理就如同NumPy


print Series1>0 print Series1[Series1>0]

输出结果如下:


0 0.030480 1 0.072746 2 -0.186607 3 -1.412244 dtype: float64 <class 'pandas.core.series.Series'> Int64Index([0, 1, 2, 3], dtype='int64') [ 0.03048042 0.07274621 -0.18660749 -1.41224432]

我发现,逻辑表达式,获得的值就是True或者False。要先取得值,还是要X[y]的形式。

当然也支持广播Broadcasting

什么是broadcasting,暂时我也不太清楚,看个栗子:


print Series1*2 print Series1+5

输出结果如下:

0 0.06096

1 1 0.145492 

2 -0.373215 

3 -2.824489 

dtype: float64 

0 5.030480 

1 5.072746 

2 4.813393 

3 3.587756 

dtype: float64

以及Universal Function

numpy.frompyfunc(out,nin,nout) 返回的是一个函数,nin是输入的参数个数,nout是函数返回的对象的个数函数说明

在序列上就使用行标,而不是创建1个2列的数据表,能够轻松辨别哪是数据,哪是元数据

这句话的意思,我的理解是序列尽量是一列,不用去创建2列,这样子,使用index就能指定数据了


Series2 = pd.Series(Series1.values,index=['norm_'+unicode(i) for i in xrange(4)]) print Series2,type(Series2) print Series2.index print type(Series2.index) print Series2.values

输出结果如下,可以看到,它是通过修改了index值的样式,并没有创建2列。


norm_0 -0.676256 norm_1 0.533014 norm_2 -0.935212 norm_3 -0.940822 dtype: float64 <class 'pandas.core.series.Series'> Index([u'norm_0', u'norm_1', u'norm_2', u'norm_3'], dtype='object') <class 'pandas.core.index.Index'> [-0.67625578 0.53301431 -0.93521212 -0.94082195]

虽然行是有顺序的,但是仍然能够通过行级的index来访问到数据:

(当然也不尽然像Ordered Dict,因为⾏索引甚⾄可以重复,不推荐重复的行索引不代表不能用)


print Series2[['norm_0','norm_3']]

可以看到,读取数据时,确实要采用X[y]的格式。这里X[[y]]是因为,它要读取两个数据,指定的是这两个数据的index值,将index值存放进list中,然后读取。输出结果如下:


norm_0 -0.676256 norm_3 -0.940822 dtype: float64

再比如:


print 'norm_0' in Series2 print 'norm_6' in Series2

输出结果:


True False

逻辑表达式的输出结果,布尔型值。

从Key不重复的Ordered Dict或者从Dict来定义Series就不需要担心行索引重复:


Series3_Dict = {"Japan":"Tokyo","S.Korea":"Seoul","China":"Beijing"} Series3_pdSeries = pd.Series(Series3_Dict) print Series3_pdSeries print Series3_pdSeries.values print Series3_pdSeries.index

输出结果:


China Beijing Japan Tokyo S.Korea Seoul dtype: object ['Beijing' 'Tokyo' 'Seoul'] Index([u'China', u'Japan', u'S.Korea'], dtype='object')

通过上面的输出结果就知道了,输出结果是无序的,和输入顺序无关。

想让序列按你的排序⽅式保存?就算有缺失值都毫无问题


Series4_IndexList = ["Japan","China","Singapore","S.Korea"] Series4_pdSeries = pd.Series( Series3_Dict ,index = Series4_IndexList) print Series4_pdSeries print Series4_pdSeries.values print Series4_pdSeries.index print Series4_pdSeries.isnull() print Series4_pdSeries.notnull()

上面这样的输出就会按照list中定义的顺序输出结果。

整个序列级别的元数据信息:name

当数据序列以及index本身有了名字,就可以更方便的进行后续的数据关联啦!

这里我感觉就是列名的作用。下面举例:


print Series4_pdSeries.name print Series4_pdSeries.index.name

很显然,输出的结果都是None,因为我们还没指定name嘛!


Series4_pdSeries.name = "Capital Series" Series4_pdSeries.index.name = "Nation" print Series4_pdSeries

输出结果:


Nation Japan Tokyo China Beijing Singapore NaN S.Korea Seoul Name: Capital Series, dtype: object

"字典"?不是的,⾏index可以重复,尽管不推荐。


Series5_IndexList = ['A','B','B','C'] Series5 = pd.Series(Series1.values,index = Series5_IndexList) print Series5 print Series5[['B','A']]

输出结果:


A 0.030480 B 0.072746 B -0.186607 C -1.412244 dtype: float64 B 0.072746 B -0.186607 A 0.030480 dtype: float64

我们可以看出,Series['B']输出了两个值,所以index值尽量不要重复呀!

DataFrame

DataFrame:pandas的战锤(数据表,⼆维数组)

Series的有序集合,就像R的DataFrame一样方便。

仔细想想,绝大部分的数据形式都可以表现为DataFrame。

从NumPy二维数组、从文件或者从数据库定义:数据虽好,勿忘列名


dataNumPy = np.asarray([('Japan','Tokyo',4000),('S.Korea','Seoul',1300),('China','Beijing',9100)]) DF1 = pd.DataFrame(dataNumPy,columns=['nation','capital','GDP']) DF1

这里DataFrame中的columns应该就是列名的意思。现在看print的结果,是不是很舒服啊!Excel的样式嘛

等长的列数据保存在一个字典里(JSON):很不幸,字典key是无序的


dataDict = {'nation':['Japan','S.Korea','China'],'capital':['Tokyo','Seoul','Beijing'],'GDP':[4900,1300,9100]} DF2 = pd.DataFrame(dataDict) DF2

输出结果可以发现,无序的!

    GDP capital nation

0   4900    Tokyo   Japan

1   1300    Seoul   S.Korea

2   9100    Beijing China

PS:由于懒得截图放过来,这里没有了边框线。

从另一个DataFrame定义DataFrame:啊,强迫症犯了!


DF21 = pd.DataFrame(DF2,columns=['nation','capital','GDP']) DF21

很明显,这里是利用DF2定义DF21,还通过指定cloumns改变了列名的顺序。


DF22 = pd.DataFrame(DF2,columns=['nation','capital','GDP'],index = [2,0,1]) DF22

很明显,这里定义了columns的顺序,还定义了index的顺序。


nation capital GDP 2 China Beijing 9100 0 Japan Tokyo 4900 1 S.Korea Seoul 1300

从DataFrame中取出列?两种方法(与JavaScript完全一致!)

OMG,囧,我竟然都快忘了js语法了,现在想起了,但是对象的属性既可以obj.x也可以obj[x]

  • '.'的写法容易与其他预留关键字产生冲突

  • '[ ]'的写法最安全。

从DataFrame中取出行?(至少)两种⽅法:

  • 方法1和方法2:

print DF22[0:1] #给出的实际是DataFrame print DF22.ix[0] #通过对应Index给出⾏,**ix**好爽。

输出结果:


nation capital GDP 2 China Beijing 9100 nation Japan capital Tokyo GDP 4900 Name: 0, dtype: object
  • 方法3 **像NumPy切片一样的终极招式:iloc ** :

print DF22.iloc[0,:] #第一个参数是第几行,第二个参数是列。这里呢,就是第0行,全部列 print DF22.iloc[:,0] #根据上面的描述,这里是全部行,第0列

输出结果,验证一下:


nation China capital Beijing GDP 9100 Name: 2, dtype: object 2 China 0 Japan 1 S.Korea Name: nation, dtype: object

动态增加列列,但是无法用"."的方式,只能用"[]"

举个栗子说明一下就明白了:


DF22['population'] = [1600,130,55] DF22

输出结果:


nation capital GDP population 2 China Beijing 9100 1600 0 Japan Tokyo 4900 130 1 S.Korea Seoul 1300 55

Index:行级索引

Index:pandas进⾏数据操纵的鬼牌(行级索引)

⾏级索引是:

  • 元数据

  • 可能由真实数据产生,因此可以视作数据

  • 可以由多重索引也就是多个列组合而成

  • 可以和列名进行交换,也可以进行堆叠和展开,达到Excel透视表效果

Index有四种...哦不,很多种写法,⼀些重要的索引类型包括:

  • pd.Index(普通)

  • Int64Index(数值型索引)

  • MultiIndex(多重索引,在数据操纵中更详细描述)

  • DatetimeIndex(以时间格式作为索引)

  • PeriodIndex (含周期的时间格式作为索引)

直接定义普通索引,长得就和普通的Series⼀样


index_names = ['a','b','c'] Series_for_Index = pd.Series(index_names) print pd.Index(index_names) print pd.Index(Series_for_Index)

输出结果:


Index([u'a', u'b', u'c'], dtype='object') Index([u'a', u'b', u'c'], dtype='object')

可惜Immutable,牢记! 不可变!举例如下:此处挖坑啊。不明白……


index_names = ['a','b','c'] index0 = pd.Index(index_names) print index0.get_values() index0[2] = 'd'

输出结果如下:


['a' 'b' 'c'] --------------------------------------------------------------------------- TypeError Traceback (most recent call last) <ipython-input-36-f34da0a8623c> in <module>() 2 index0 = pd.Index(index_names) 3 print index0.get_values() ----> 4 index0[2] = 'd' C:\Anaconda\lib\site-packages\pandas\core\index.pyc in __setitem__(self, key, value) 1055 1056 def __setitem__(self, key, value): -> 1057 raise TypeError("Indexes does not support mutable operations") 1058 1059 def __getitem__(self, key): TypeError: Indexes does not support mutable operations

扔进去一个含有多元组的List,就有了MultiIndex

可惜,如果这个List Comprehension改成小括号,就不对了。


multi1 = pd.Index([('Row_'+str(x+1),'Col_'+str(y+1)) for x in xrange(4) for y in xrange(4)]) multi1.name = ['index1','index2'] print multi1

输出结果:


MultiIndex(levels=[[u'Row_1', u'Row_2', u'Row_3', u'Row_4'], [u'Col_1', u'Col_2', u'Col_3', u'Col_4']], labels=[[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3], [0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3]])

对于Series来说,如果拥有了多重Index,数据,变形!

下列代码说明:

  • 二重MultiIndex的Series可以unstack()成DataFrame

  • DataFrame可以stack成拥有⼆重MultiIndex的Series


data_for_multi1 = pd.Series(xrange(0,16),index=multi1) data_for_multi1

输出结果:

Row_1  Col_1     0
Col_2 1 Col_3 2 Col_4 3
Row_2 Col_1 4 Col_2 5 Col_3 6 Col_4 7
Row_3 Col_1 8 Col_2 9 Col_3 10 Col_4 11 Row_4 Col_1 12
Col_2 13 Col_3 14 Col_4 15 dtype: int32

看到输出结果,好像明白了点,有点类似Excel汇总一样。不过,日后还得查点资料

二重MultiIndex的Series可以unstack()成DataFrame


data_for_multi1.unstack()

Python数据分析入门之pandas基础总结

DataFrame可以stack成拥有⼆重MultiIndex的Series


data_for_multi1.unstack().stack()

输出结果:


Row_1 Col_1 0 Col_2 1 Col_3 2 Col_4 3 Row_2 Col_1 4 Col_2 5 Col_3 6 Col_4 7 Row_3 Col_1 8 Col_2 9 Col_3 10 Col_4 11 Row_4 Col_1 12 Col_2 13 Col_3 14 Col_4 15 dtype: int32

非平衡数据的例子:


multi2 = pd.Index([('Row_'+str(x+1),'Col_'+str(y+1)) for x in xrange(5) for y in xrange(x)]) multi2

输出结果:


MultiIndex(levels=[[u'Row_2', u'Row_3', u'Row_4', u'Row_5'], [u'Col_1', u'Col_2', u'Col_3', u'Col_4']], labels=[[0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3], [0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3]])

data_for_multi2 = pd.Series(np.arange(10),index = multi2) data_for_multi2

输出结果:


Row_2 Col_1 0 Row_3 Col_1 1 Col_2 2 Row_4 Col_1 3 Col_2 4 Col_3 5 Row_5 Col_1 6 Col_2 7 Col_3 8 Col_4 9 dtype: int32

DateTime标准库如此好⽤,你值得拥有


import datetime dates = [datetime.datetime(2015,1,1),datetime.datetime(2015,1,8),datetime.datetime(2015,1,30)] pd.DatetimeIndex(dates)

输出结果:


DatetimeIndex(['2015-01-01', '2015-01-08', '2015-01-30'], dtype='datetime64[ns]', freq=None, tz=None)

如果你不仅需要时间格式统一,时间频率也要统一的话


periodindex1 = pd.period_range('2015-01','2015-04',freq='M') print periodindex1

输出结果:


PeriodIndex(['2015-01', '2015-02', '2015-03', '2015-04'], dtype='int64', freq='M')

月级精度和日级精度如何转换?

有的公司统⼀以1号代表当月,有的公司统一以最后1天代表当⽉,转化起来很麻烦,可以asfreq


print periodindex1.asfreq('D',how='start') print periodindex1.asfreq('D',how='end')

输出结果:


PeriodIndex(['2015-01-01', '2015-02-01', '2015-03-01', '2015-04-01'], dtype='int64', freq='D') PeriodIndex(['2015-01-31', '2015-02-28', '2015-03-31', '2015-04-30'], dtype='int64', freq='D')

最后的最后,我要真正把两种频率的时间精度匹配上?


periodindex_mon = pd.period_range('2015-01','2015-03',freq='M').asfreq('D',how='start') periodindex_day = pd.period_range('2015-01-01','2015-03-31',freq='D') print periodindex_mon print periodindex_day

输出结果:


PeriodIndex(['2015-01-01', '2015-02-01', '2015-03-01'], dtype='int64', freq='D') PeriodIndex(['2015-01-01', '2015-01-02', '2015-01-03', '2015-01-04', '2015-01-05', '2015-01-06', '2015-01-07', '2015-01-08', '2015-01-09', '2015-01-10', '2015-01-11', '2015-01-12', '2015-01-13', '2015-01-14', '2015-01-15', '2015-01-16', '2015-01-17', '2015-01-18', '2015-01-19', '2015-01-20', '2015-01-21', '2015-01-22', '2015-01-23', '2015-01-24', '2015-01-25', '2015-01-26', '2015-01-27', '2015-01-28', '2015-01-29', '2015-01-30', '2015-01-31', '2015-02-01', '2015-02-02', '2015-02-03', '2015-02-04', '2015-02-05', '2015-02-06', '2015-02-07', '2015-02-08', '2015-02-09', '2015-02-10', '2015-02-11', '2015-02-12', '2015-02-13', '2015-02-14', '2015-02-15', '2015-02-16', '2015-02-17', '2015-02-18', '2015-02-19', '2015-02-20', '2015-02-21', '2015-02-22', '2015-02-23', '2015-02-24', '2015-02-25', '2015-02-26', '2015-02-27', '2015-02-28', '2015-03-01', '2015-03-02', '2015-03-03', '2015-03-04', '2015-03-05', '2015-03-06', '2015-03-07', '2015-03-08', '2015-03-09', '2015-03-10', '2015-03-11', '2015-03-12', '2015-03-13', '2015-03-14', '2015-03-15', '2015-03-16', '2015-03-17', '2015-03-18', '2015-03-19', '2015-03-20', '2015-03-21', '2015-03-22', '2015-03-23', '2015-03-24', '2015-03-25', '2015-03-26', '2015-03-27', '2015-03-28', '2015-03-29', '2015-03-30', '2015-03-31'], dtype='int64', freq='D')

粗粒度数据+reindexffill/bfill


full_ts = pd.Series(periodindex_mon,index=periodindex_mon).reindex(periodindex_day,method='ffill') full_ts

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关于索引,⽅便的操作有?

前⾯描述过了,索引有序,重复,但⼀定程度上⼜能通过key来访问,也就是说,某些集合操作都是可以⽀持的。


index1 = pd.Index(['A','B','B','C','C']) index2 = pd.Index(['C','D','E','E','F']) index3 = pd.Index(['B','C','A']) print index1.append(index2) print index1.difference(index2) print index1.intersection(index2) print index1.union(index2) # Support unique-value Index well print index1.isin(index2) print index1.delete(2) print index1.insert(0,'K') # Not suggested print index3.drop('A') # Support unique-value Index well print index1.is_monotonic,index2.is_monotonic,index3.is_monotonic print index1.is_unique,index2.is_unique,index3.is_unique

输出结果:


Index([u'A', u'B', u'B', u'C', u'C', u'C', u'D', u'E', u'E', u'F'], dtype='object') Index([u'A', u'B'], dtype='object') Index([u'C', u'C'], dtype='object') Index([u'A', u'B', u'B', u'C', u'C', u'D', u'E', u'E', u'F'], dtype='object') [False False False True True] Index([u'A', u'B', u'C', u'C'], dtype='object') Index([u'K', u'A', u'B', u'B', u'C', u'C'], dtype='object') Index([u'B', u'C'], dtype='object') True True False False False True

大熊猫世界来去自如:Pandas的I/O

老生常谈,从基础来看,我们仍然关心pandas对于与外部数据是如何交互的。

结构化数据输入输出

  • read_csv与to_csv 是⼀对输⼊输出的⼯具,read_csv直接返回pandas.DataFrame,⽽to_csv只要执行命令即可写文件

    • read_table:功能类似

    • read_fwf:操作fixed width file

  • read_excel与to_excel方便的与excel交互

  • header 表⽰数据中是否存在列名,如果在第0行就写就写0,并且开始读数据时跳过相应的行数,不存在可以写none

  • names 表示要用给定的列名来作为最终的列名

  • encoding 表⽰数据集的字符编码,通常而言一份数据为了⽅便的进⾏⽂件传输都以utf-8作为标准

这里用的是自己的一个csv数据,因为找不到参考的这个pdf中的数据。


cnames=['经度','纬度'] taxidata2 = pd.read_csv('20140401.csv',header = 4,names=cnames,encoding='utf-8') taxidata2

Python数据分析入门之pandas基础总结

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全部参数的请移步API:

http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/generated/pandas.read_csv.html#pandas.read_csv

这里介绍一些常用的参数:

读取处理:

  • skiprows:跳过⼀定的⾏数

  • nrows:仅读取⼀定的⾏数

  • skipfooter:尾部有固定的⾏数永不读取

  • skip_blank_lines:空⾏跳过

内容处理:

  • sep/delimiter:分隔符很重要,常⻅的有逗号,空格和Tab('\t')

  • na_values:指定应该被当作na_values的数值

  • thousands:处理数值类型时,每千位分隔符并不统⼀ (1.234.567,89或者1,234,567.89都可能),此时要把字符串转化为

数字需要指明千位分隔符

收尾处理:

  • index_col:将真实的某列(列的数⺫,甚⾄列名)当作index

  • squeeze:仅读到⼀列时,不再保存为pandas.DataFrame⽽是pandas.Series

Excel ... ?

对于存储着极为规整数据的Excel而言,其实是没必要一定用Excel来存,尽管Pandas也十分友好的提供了I/O接口。


taxidata.to_excel('t0401.xlsx',encoding='utf-8') taxidata_from_excel = pd.read_excel('t0401.xlsx',header=0, encoding='utf-8') taxidata_from_excel

注意:当你的xls文件行数很多超过65536时,就会遇到错误,解决办法是将写入的格式变为xlsxexcel函数受限制问题

唯一重要的参数:sheetname=k,标志着一个excel的第k个sheet页将会被取出。(从0开始)

半结构化数据

JSON:网络传输中常⽤的⼀种数据格式。

仔细看一下,实际上这就是我们平时收集到异源数据的风格是一致的:

  • 列名不能完全匹配

  • key可能并不唯一

  • 元数据被保存在数据里


import json json_data = [{'name':'Wang','sal':50000,'job':'VP'},\ {'name':'Zhang','job':'Manager','report':'VP'},\ {'name':'Li','sal':5000,'report':'IT'}] data_employee = pd.read_json(json.dumps(json_data)) data_employee_ri = data_employee.reindex(columns=['name','job','sal','report']) data_employee_ri

输出结果:

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深入Pandas数据操纵

在前面部分的基础上,数据会有更多种操纵方式:

  • 通过列名、行index来取数据,结合ix、iloc灵活的获取数据的一个子集(第一部分已经介绍)

  • 按记录拼接(就像Union All)或者关联(join)

  • 方便的统计函数与⾃定义函数映射

  • 排序

  • 缺失值处理

  • 与Excel一样灵活的数据透视表(在第四部分更详细介绍)

数据集整合

横向拼接:直接DataFrame


pd.DataFrame([np.random.rand(2),np.random.rand(2),np.random.rand(2)],columns=['C1','C2'])

横向拼接:Concatenate


pd.concat([data_employee_ri,data_employee_ri,data_employee_ri])

输出结果

Python数据分析入门之pandas基础总结

纵向拼接:Merge

根据数据列关联,使用on关键字

  • 可以指定一列或多列

  • 可以使⽤left_on和right_on


pd.merge(data_employee_ri,data_employee_ri,on='name')

Python数据分析入门之pandas基础总结

Python数据分析入门之pandas基础总结

根据index关联,可以直接使用left_index和right_index

TIPS: 增加how关键字,并指定

  • how = 'inner'

  • how = 'left'

  • how = 'right'

  • how = 'outer'

结合how,可以看到merge基本再现了SQL应有的功能,并保持代码整洁

自定义函数映射


dataNumPy32 = np.asarray([('Japan','Tokyo',4000),('S.Korea','Seoul',1300),('China','Beijing',9100)]) DF32 = pd.DataFrame(dataNumPy32,columns=['nation','capital','GDP']) DF32

Python数据分析入门之pandas基础总结

map: 以相同规则将1列数据作1个映射,也就是进行相同函数的处理


def GDP_Factorize(v): fv = np.float64(v) if fv > 6000.0: return 'High' elif fv < 2000.0: return 'Low' else: return 'Medium' DF32['GDP_Level'] = DF32['GDP'].map(GDP_Factorize) DF32['NATION'] = DF32.nation.map(str.upper) DF32

Python数据分析入门之pandas基础总结

排序

  • sort: 按⼀列或者多列的值进行行级排序

  • sort_index: 根据index⾥的取值进行排序,而且可以根据axis决定是重排行还是列

sort


dataNumPy33 = np.asarray([('Japan','Tokyo',4000),('S.Korea','Seoul',1300),('China','Beijing',9100)]) DF33 = pd.DataFrame(dataNumPy33,columns=['nation','capital','GDP']) DF33

Python数据分析入门之pandas基础总结


DF33.sort(['capital','nation'],ascending=False)

Python数据分析入门之pandas基础总结

ascending是降序的意思。

sort_index


DF33.sort_index(axis=1,ascending=True)

Python数据分析入门之pandas基础总结

一个好用的功能:Rank


DF33.rank()

Python数据分析入门之pandas基础总结

缺失数据处理

Python数据分析入门之pandas基础总结

忽略缺失值:


DF34.mean(skipna=True)

不忽略缺失值的话,估计就不能计算均值了吧。

如果不想忽略缺失值的话,就需要祭出fillna了:

Python数据分析入门之pandas基础总结

注:这里我在猜想,axis=1是不是就代表从的角度呢?还是得多读书查资料呀。

“一组”大熊猫:Pandas的groupby

groupby的功能类似SQL的group by关键字:

Split-Apply-Combine

  • Split,就是按照规则分组

  • Apply,通过⼀定的agg函数来获得输⼊pd.Series返回⼀个值的效果

  • Combine,把结果收集起来

Pandas的groupby的灵活性:

  • 分组的关键字可以来⾃于index,也可以来⾃于真实的列数据

  • 分组规则可以通过⼀列或者多列

没有具体数据,截图看一下吧,方便日后回忆。

Python数据分析入门之pandas基础总结

分组可以快速实现MapReduce的逻辑

  • Map: 指定分组的列标签,不同的值就会被扔到不同的分组处理

  • Reduce: 输入多个值,返回1个值,一般可以通过agg实现,agg能接受1个函数

参考:

  • S1EP3_Pandas.pdf 不知道什么时候存到电脑里的资料,今天发现了它。感谢作者的资料。

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