Dynamic Inversions II 逆序数的性质树状数组求逆序数

2022-07-16 13:02:01

Dynamic Inversions II

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Problem Description

给出N个数a[1],a[2] ... a[N]，a[1]...a[N]是1-N的一个排列，即1 <= a[i] <= N且每个数都不相同。有M个操作，每个操作给出x,y两个数，你将a[x]，a[y]交换，然后求交换后数组的逆序对个数 % 2。
逆序对的意思是1 <= i < j <= N 且a[i] > a[j].

Input

多组数据，每组数据:

两个数N,M，接下来一行有N个数a[1]... a[N]

最后M行每行两个数x,y

1 <= N,M <= 10^5, 1 <= x < y <= N，1 <= a[i] <= N

Output

对于每组数据，输出M + 1行，第一行是开始时的逆序对数目 % 2，接下去M行每行一个数，表示这次修改后的逆序对数目 % 2

Sample Input

Sample Output

0

1

 #include <iostream>

 #include <stdio.h>

 #include <string.h>

 #include <algorithm>

 #include <math.h>

 using namespace std;

 #define ll long long

 int a[],b[],n;

 int lowbit(int x)

 {

     return x&(-x);

 }

 void update(int x)

 {

     while(x<=n)

     {

        b[x]++;

         x+=lowbit(x);

     }

 }

 int query(int x)

 {

     int sum=;

     while(x>)

     {

         sum+=b[x];

         x-=lowbit(x);

     }

     return sum;

 }

 int main()

 {

     int m,i,x,y;

     ll ans;

     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

     {

         ans=;

         memset(b,,sizeof(b));

         for(i=; i<=n; i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

             update(a[i]);

             ans+=i-query(a[i]);

         }

         printf("%lld\n",ans&);

         ans&=;

         for(i=; i<m; i++)

         {

             scanf("%d%d",&x,&y);

             ans^=;

             printf("%lld\n",ans);

         }

     }

 }