034 实例8-科赫雪花小包裹

目录

  • 一、"科赫雪花小包裹"问题分析
    • 1.1 科赫雪花
    • 1.2 用Python绘制科赫曲线
  • 二、"科赫雪花小包裹"实例讲解(上)
    • 2.1 科赫曲线的绘制
    • 2.2 科赫雪花的绘制
  • 三、"科赫雪花小包裹"实例讲解(下)
  • 四、"科赫雪花小包裹"举一反三
    • 4.1 绘制条件的扩展
    • 4.2 分形几何千千万


一、"科赫雪花小包裹"问题分析

1.1 科赫雪花

高大上的分形几何

  • 分形几何是一种迭代的几何图形,广泛存在于自然界中

034 实例8-科赫雪花小包裹

科赫曲线,也叫雪花曲线

034 实例8-科赫雪花小包裹

1.2 用Python绘制科赫曲线

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二、"科赫雪花小包裹"实例讲解(上)

2.1 科赫曲线的绘制

034 实例8-科赫雪花小包裹

  • 递归思想:函数+分支
  • 递归链条:线段的组合
  • 递归基例:初识线段
# KochDrawV1.py

import turtle


def koch(size, n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size / 3, n - 1)


def main():
    turtle.setup(800, 400)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-300, -50)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    koch(600, 3)  # 3阶科赫曲线,阶数
    turtle.hideturtle()


main()

2.2 科赫雪花的绘制

# KochDrawV1.py

import turtle


def koch(size, n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size / 3, n - 1)


def main():
    turtle.setup(600,600) 
    urtle.penup() 
    turtle.goto(-200, 100) 
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    level = 3  # 3阶科赫雪花,阶数
    koch(400, level)
    turtle.right(120) 
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.hideturtle()

main()

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三、"科赫雪花小包裹"实例讲解(下)

打包才能上路…

pyinstaller –i curve.ico –F KochDrawV2.py

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  • 对编写后的科赫雪花代码进行打包处理

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四、"科赫雪花小包裹"举一反三

4.1 绘制条件的扩展

  • 修改分形几何绘制阶数
  • 修改科赫曲线的基本定义及旋转角度
  • 修改绘制科赫雪花的基础框架图形

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4.2 分形几何千千万

  • 康托尔集、谢尔宾斯基三角形、门格海绵…
  • 龙形曲线、空间填充曲线、科赫曲线…
  • 函数递归的深入应用…
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