一、问题描述 

  

二、问题分析

        经过Q04的题目后，这道题也同样可以视为是将一个大问题拆分成同类型小问题。于是，依旧选择递归算法。

三、代码实现

1.C/C++实现

#include <iostream>

using namespace std;

int coins[5] = { 500, 100, 50, 10, 0 };

int change(int money, int max_count, int type)
{
    // 将 money 找零，最多为 max_count 个零钱，零钱面值为 coins[type]
    if (max_count * coins[type] < money || money < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (money == 0)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i <= max_count && i <= money / coins[type]; i++)
        {
            count += change(money - i * coins[type], max_count - i, type + 1);
        }
        return count;
    }
}

int main()
{
    cout << change(1000, 15, 0) << endl;
    return 0;
}

2.Python实现

# coding=utf-8


def change(money, max_count, coins):
    # 这里的 coins 与 C/C++ 算法不同，传递的是 coins 面值列表
    if money == 0:
        return 1
    elif len(coins) == 0 or (max_count * coins[0] < money):
        return 0
    else:
        i = 0
        count = 0
        while i <= max_count and i <= money / coins[0]:
            count += change(money - i * coins[0], max_count - i, coins[1:])
            i += 1
        return count


if __name__ == '__main__':
    print(change(1000, 15, [500, 100, 50, 10]))