BZOJ1510: [POI2006]Kra-The Disks

2022-07-12 12:33:15

1510: [POI2006]Kra-The Disks

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Description

Johnny
在生日时收到了一件特殊的礼物，这件礼物由一个奇形怪状的管子和一些盘子组成. 这个管子是由许多不同直径的圆筒(直径也可以相同) 同轴连接而成.
这个管子的底部是封闭的,顶部是打开的. 下图是由直径为: 5cm, 6cm, 4cm, 3cm, 6cm, 2cm and 3cm
的圆筒组成的管子.

每个圆筒的高度都是相等的, 玩具中所带的盘子也是一些高度和它们相同的圆筒,直径有大有小.
Johnny 发明了一种游戏,把盘子从管子顶部一个接一个的扔下去,他想知道最后这些盘子落在了哪,假设盘子落下过程中圆心和管子的轴一直保持一致,比如说我们丢下去三个盘子: 3cm, 2cm and 5cm, 下图展示了最终它们的停止位置:

如图可以知道,盘子掉下去以后,要么被某个圆筒卡住,要么就是因为掉在了以前的一个盘子上而停住.
Johnny 想知道他最后扔下去的那个盘子掉在了哪个位置,你来帮他把.

Input

第一行两个整数 n 和 m ( 1<= n,
m<= 300 000) 表示水管包含的圆筒数以及盘子总数.
第二行给出 n 个整数 r1, r2,...,rn ( 1 <=ri<= 1 000 000 000 for 1<=
i<= n) 表示水管从上到下所有圆筒的直径. 第三行给出m 个整数k1, k2,..., km ( 1<= kj<= 1
000 000 000 for 1<= j<= m) 分别表示Johnny 依次扔下去的盘子直径.

Output

一个整数输出最后一个盘子掉在了哪一层,如果盘子不能扔进水管,那么打印0.

Sample Input

7 3
5 6 4 3 6 2 3
3 2 5

Sample Output

HINT

Source

题解：
总算碰到了一道水题。。。
考虑到如果下一个圆柱比上一个圆柱面积大，那么它的有效面积也只能是上一个圆柱的面积，所以不妨就把它的面积记为上一个圆柱的面积。
然后我们得到了一个单调下降的面积序列。
然后我们模拟柱子进入的过程，ans表示上一个柱子停留的地点，该柱子面积为x。
如果最后一个>=x的柱子的pos<ans,则ans=pos，否则ans--
最后一个>=x的柱子显然可以二分得到，直接uppper_bound-1即可
代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 300000+5

 #define maxm 500+100

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 #define mod 1000000007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int n,m,tot,a[maxn],b[maxn];

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();a[tot=]=-read();

     for2(i,,n)a[i]=max(-read(),a[i-]);

     int ans=n+;

     for1(i,m)

     {

         int x=upper_bound(a+,a+n+,-read())-a-;

         if(x>=ans)ans--;else ans=x;

     }

     printf("%d\n",ans<=?:ans);

     return ;

 }

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