AcWing 798.差分矩阵
题目描述
输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
输入格式
第一行包含整数n,m,q。
接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。
接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。
输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
?1000≤c≤1000,
?1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1输出样例
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2题目思路
用差分思想解决，每次都对差分数组进行操作，降低复杂度
每一个a坐标都是b矩阵中上方与左方所形成的矩阵之和，
每次都对b矩阵进行操作
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1] += c;
b[x2+1][y1] -= c;
b[x1][y2+1] -= c;
b[x2+1][y2+1] += c;
}
int main()
{
int n,m,q;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
}
int x1,y1,x2,y2,c;
while(q--)
{
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
b[i][j] = b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1] + b[i][j];
printf("%d ",b[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}