如何在 GPU 上优化卷积
将演示如何在 TVM 中编写高性能卷积实现。正方形大小的输入张量和过滤器为例，假设卷积的输入具有大batch批量。在这个例子中，使用不同的布局存储数据，实现更好的数据局部性。缓冲区布局是 HWCN，代表高度、宽度、通道、批次。
准备和算法
对具有 256 个通道和 14 x 14 维度的输入张量使用固定大小。批量大小为 256。卷积过滤器包含 512 个大小为 3 x 3 的过滤器。使用步幅大小 1 和padding大小 1 进行卷积。以下代码定义了 TVM 中的卷积算法。
import numpy as np
import tvm
from tvm import te
# The sizes of inputs and filters
batch = 256
in_channel = 256
out_channel = 512
in_size = 14
kernel = 3
pad = 1
stride = 1
# Algorithm
A = te.placeholder((in_size, in_size, in_channel, batch), name="A")
W = te.placeholder((kernel, kernel, in_channel, out_channel), name="W")
out_size = (in_size - kernel + 2 * pad) // stride + 1
# Pad input
Apad = te.compute(
(in_size + 2 * pad, in_size + 2 * pad, in_channel, batch),
lambda yy, xx, cc, nn: tvm.tir.if_then_else(
tvm.tir.all(yy >= pad, yy - pad < in_size, xx >= pad, xx - pad < in_size),
A[yy - pad, xx - pad, cc, nn],
tvm.tir.const(0.0, "float32"),
),
name="Apad",
)
# Create reduction variables
rc = te.reduce_axis((0, in_channel), name="rc")
ry = te.reduce_axis((0, kernel), name="ry")
rx = te.reduce_axis((0, kernel), name="rx")
# Compute the convolution
B = te.compute(
(out_size, out_size, out_channel, batch),
lambda yy, xx, ff, nn: te.sum(
Apad[yy * stride + ry, xx * stride + rx, rc, nn] * W[ry, rx, rc, ff], axis=[ry, rx, rc]
),
name="B",
)
内存层次结构
首先指定缓冲区的内存层次结构。下图显示了 GPU 内存层次结构。与 CPU 内存层次结构的重要区别是 GPU，提供了共享内存的缓存缓冲区，由程序员管理。因此，如何最大化共享内存中的数据重用，对于在 GPU 内核中，实现高性能至关重要。
在这个例子中，将 Apad 和 W 加载到缓冲区 AA 和 WW 中，存储在共享内存中。这些缓冲区由同一线程块内的所有线程共享计算卷积。然后每个线程从共享缓冲区，加载自定义部分到的本地寄存器 AL 和 WL。BL 是输出 B 的本地缓存，存储在线程本地寄存器中。
# Designate the memory hierarchy
s = te.create_schedule(B.op)
s[Apad].compute_inline() # compute Apad inline
AA = s.cache_read(Apad, "shared", [B])
WW = s.cache_read(W, "shared", [B])
AL = s.cache_read(AA, "local", [B])
WL = s.cache_read(WW, "local", [B])
BL = s.cache_write(B, "local")
阻塞
以下代码将工作负载拆分为线程块和单个线程。在矩阵乘法中遵循分块方案。如下图所示，给定一个像素坐标（y，x），一个线程块负责计算一个block_factor x block_factor（64 x 64）的区域，用于输出通道和batch。由于共享内存空间的限制，每次只从 Apad 和 B 加载 step x block_factor (8 x 64) 数据到共享内存中的缓冲区。
# tile consts
tile = 8
num_thread = 8
block_factor = tile * num_thread
step = 8
vthread = 2
# Get the GPU thread indices
block_x = te.thread_axis("blockIdx.x")
block_y = te.thread_axis("blockIdx.y")
block_z = te.thread_axis("blockIdx.z")
thread_x = te.thread_axis((0, num_thread), "threadIdx.x")
thread_y = te.thread_axis((0, num_thread), "threadIdx.y")
thread_xz = te.thread_axis((0, vthread), "vthread", name="vx")
thread_yz = te.thread_axis((0, vthread), "vthread", name="vy")
# Split the workloads
hi, wi, fi, ni = s[B].op.axis
bz = s[B].fuse(hi, wi)
by, fi = s[B].split(fi, factor=block_factor)
bx, ni = s[B].split(ni, factor=block_factor)
# Bind the iteration variables to GPU thread indices
s[B].bind(bz, block_z)
s[B].bind(by, block_y)
s[B].bind(bx, block_x)
虚拟线程拆分
将工作负载从线程块拆分为单个线程。为避免内存库冲突，使用虚拟线程，将区域分成 4 部分，平铺成 8x8 的网格。如下图所示，每个线程计算 4 个 strided 网格，每个网格的大小为 4 x 4。
tyz, fi = s[B].split(fi, nparts=vthread) # virtual thread split
txz, ni = s[B].split(ni, nparts=vthread) # virtual thread split
ty, fi = s[B].split(fi, nparts=num_thread)
tx, ni = s[B].split(ni, nparts=num_thread)
s[B].reorder(bz, by, bx, tyz, txz, ty, tx, fi, ni)
s[B].bind(tyz, thread_yz)
s[B].bind(txz, thread_xz)
s[B].bind(ty, thread_y)
s[B].bind(tx, thread_x)
Cooperative Fetching
每个时间步都需要将步 x block_factor 数据，从 GPU 全局内存传输到共享内存。为了减少每个线程的内存传输，以下代码让同一线程块中的线程协同，从全局内存中获取相关数据。
# Schedule BL local write
s[BL].compute_at(s[B], tx)
yi, xi, fi, ni = s[BL].op.axis
ry, rx, rc = s[BL].op.reduce_axis
rco, rci = s[BL].split(rc, factor=step)
s[BL].reorder(rco, ry, rx, rci, fi, ni)
# Attach computation to iteration variables
s[AA].compute_at(s[BL], rx)
s[WW].compute_at(s[BL], rx)
s[AL].compute_at(s[BL], rci)
s[WL].compute_at(s[BL], rci)
# Schedule for A's shared memory load
yi, xi, ci, ni = s[AA].op.axis
ty, ci = s[AA].split(ci, nparts=num_thread)
tx, ni = s[AA].split(ni, nparts=num_thread)
_, ni = s[AA].split(ni, factor=4)
s[AA].reorder(ty, tx, yi, xi, ci, ni)
s[AA].bind(ty, thread_y)
s[AA].bind(tx, thread_x)
s[AA].vectorize(ni) # vectorize memory load
# Schedule for W's shared memory load
yi, xi, ci, fi = s[WW].op.axis
ty, ci = s[WW].split(ci, nparts=num_thread)
tx, fi = s[WW].split(fi, nparts=num_thread)
_, fi = s[WW].split(fi, factor=4)
s[WW].reorder(ty, tx, yi, xi, ci, fi)
s[WW].bind(ty, thread_y)
s[WW].bind(tx, thread_x)
s[WW].vectorize(fi) # vectorize memory load
生成CUDA内核
最后，使用 TVM 生成和编译 CUDA 内核，评估卷积的延迟。
func = tvm.build(s, [A, W, B], "cuda")
dev = tvm.cuda(0)
a_np = np.random.uniform(size=(in_size, in_size, in_channel, batch)).astype(A.dtype)
w_np = np.random.uniform(size=(kernel, kernel, in_channel, out_channel)).astype(W.dtype)
a = tvm.nd.array(a_np, dev)
w = tvm.nd.array(w_np, dev)
b = tvm.nd.array(np.zeros((out_size, out_size, out_channel, batch), dtype=B.dtype), dev)
func(a, w, b)
evaluator = func.time_evaluator(func.entry_name, dev, number=1)
print("Convolution: %f ms" % (evaluator(a, w, b).mean * 1e3))
输去：
Convolution: 41.937872 ms
参考链接路径：
http://tvm.apache.org/docs/how_to/optimize_operators/opt_conv_cuda.html