回溯与搜索框架：

int search(int k){

　　for(i = 1;i < 字符种数 i++){

　　　　if(合法条件）｛

　　　　　　存储数据；

　　　　　　if(达成目标) 输出；

　　　　　　else search(k+1);

　　　　｝

}

 

 

框架二：类比递归，把判断目标放在前面

 写搜索时，要先确定目标条件，再确定合法条件，不合法的跳过；深度优先搜索（DFS）：从某顶点出发到达尽头停止，期间优先深度遍历，截止后回溯开始，直到达到条件（如所有节点访问完）

深度优先搜索框架：

int search(int k){

　　for(i = 1;i < 字符种数 i++){

　　　　if(合法条件）｛

　　　　　　存储数据；

　　　　　　if(达成目标) 输出；

　　　　　　else search(k+1);

　　　　｝

}

 

 

例1：有1至n这些整数，从中任意取r个排列，打印排列及个数

目标条件：取出的数个数达到r

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,a[2022],num;
void print(){
    num++;
    for(int i = 1;i <= r;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
void search(int pos){
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        int j = 0;
        a[pos] = i;
        if(pos == r){
            print();
        }
        else{
            search(pos+1);
        }
        
    }
}

int main(){
    cout<<"input n,r:";
    cin>>n>>r;
    search(1);
    cout<<"number="<<num<<endl;
}

DFS搜索来解决这个问题：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,a[20000];
void dfs(int x,int y){        //x为到达的数值，y为第几个数
    if(y > r){
        for(int i = 1;i <= r;i++){
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i = x;i <= n;i++){
        a[y] = i;
        dfs(i + 1,y + 1);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    dfs(1,1);
    return 0;
}

 

例2：自然数分解

目标条件：和达到目标自然数。合法条件：数大于前一个，小于当前剩下的和

 DFS：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[20000],n;
void dfs(int x,int y,int z){   //y为当前和，x为上一个数，z拆分出的数字个数
    if(y > n) return;
    if(y == n){
        for(int i = 1;i < z;i++){
            if(i>1) printf("+");
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i = x;i < n;i++){
        
        a[z] = i;
        dfs(i,y+i,z+1);
        
        
    }
    
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    dfs(1,0,1);
    return 0;
}