基础知识（maybe is boring,but it's fundamental）：
（一）random
(1)实值分布
random.random()
返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。
random.uniform(a, b)
返回一个随机浮点数 N ，当 a <= b 时 a <= N <= b ，当 b < a 时 b <= N <= a 。
取决于等式 a + (b-a) * random() 中的浮点舍入，终点 b 可以包括或不包括在该范围内。
random.triangular(low, high, mode)
返回一个随机浮点数 N ，使得 low <= N <= high 并在这些边界之间使用指定的 mode 。 low 和 high 边界默认为零和一。 mode 参数默认为边界之间的中点，给出对称分布。
random.betavariate(alpha, beta)
Beta 分布。 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范围介于 0 和 1 之间。
random.expovariate(lambd)
指数分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它应该是非零的。 （该参数本应命名为 “lambda” ，但这是 Python 中的保留字。）如果 lambd 为正，则返回值的范围为 0 到正无穷大；如果 lambd 为负，则返回值从负无穷大到 0。
random.gammavariate(alpha, beta)
Gamma 分布。 （ 不是 gamma 函数！ ） 参数的条件是 alpha > 0 和 beta > 0
random.gauss(mu, sigma)
高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。 这比下面定义的 normalvariate() 函数略快。
random.lognormvariate(mu, sigma)
对数正态分布。 如果你采用这个分布的自然对数，你将得到一个正态分布，平均值为 mu 和标准差为 sigma 。 mu 可以是任何值，sigma 必须大于零。
random.normalvariate(mu, sigma)
正态分布。 mu 是平均值，sigma 是标准差。
random.vonmisesvariate(mu, kappa)
冯·米塞斯分布。 mu 是平均角度，以弧度表示，介于0和 2*pi 之间，kappa 是浓度参数，必须大于或等于零。 如果 kappa 等于零，则该分布在 0 到 2*pi 的范围内减小到均匀的随机角度。
random.paretovariate(alpha)
帕累托分布。 alpha 是形状参数。
random.weibullvariate(alpha, beta)
威布尔分布。 alpha 是比例参数，beta 是形状参数。
(2)序列用函数
random.choice(seq)
从非空序列 seq 返回一个随机元素。
random.shuffle(x[, random])
将序列 x 随机打乱位置。
random.sample(population, k)
返回从总体序列或集合中选择的唯一元素的 k 长度列表。 用于无重复的随机抽样。
(3)整数用函数
random.randrange(stop)
random.randrange(start, stop[, step])
从 range(start, stop, step) 返回一个随机选择的元素。 这相当于 choice(range(start, stop, step)) ，但实际上并没有构建一个 range 对象。
random.randint(a, b)
返回随机整数 N 满足 a <= N <= b。相当于 randrange(a, b+1)。
random.seed()用法
当seed()没有参数时，每次生成的随机数是不一样的，而当seed()有参数时，每次生成的随机数是一样的，同时选择不同的参数生成的随机数也不一样。
（二）numpy
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Draw samples from a Beta distribution. Beta分布 |
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Draw samples from a binomial distribution. 二项分布 |
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Return random bytes. 随机字节 |
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Draw samples from a chi-square distribution. |
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Generates a random sample from a given 1-D array 一维数组生成随机样本 |
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Draw samples from the Dirichlet distribution. 狄里克莱分布 |
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Draw samples from an exponential distribution. |
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Draw samples from an F distribution. 指数分布 |
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Draw samples from a Gamma distribution. |
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Draw samples from the geometric distribution. 几何分布 |
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Return a tuple representing the internal state of the generator. |
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Draw samples from a Gumbel distribution. |
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Draw samples from a Hypergeometric distribution. |
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Draw samples from the Laplace or double exponential distribution with specified location (or mean) and scale (decay). |
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Draw samples from a logistic distribution. |
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Draw samples from a log-normal distribution. 对数正态分布 |
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Draw samples from a logarithmic series distribution. |
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Draw samples from a multinomial distribution. |
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Draw random samples from a multivariate normal distribution. |
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Draw samples from a negative binomial distribution. |
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Draw samples from a noncentral chi-square distribution. |
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Draw samples from the noncentral F distribution. |
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Draw random samples from a normal (Gaussian) distribution. 正态（高斯）分布 |
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Draw samples from a Pareto II or Lomax distribution with specified shape. |
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Randomly permute a sequence, or return a permuted range. |
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Draw samples from a Poisson distribution. 泊松分布 |
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Draws samples in [0, 1] from a power distribution with positive exponent a - 1. |
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Random values in a given shape. |
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Return random integers from low (inclusive) to high (exclusive). “标准正态”分布 |
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Return a sample (or samples) from the “standard normal” distribution. |
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Return random floats in the half-open interval [0.0, 1.0). |
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Random integers of type np.int_ between low and high, inclusive. |
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Return random floats in the half-open interval [0.0, 1.0). |
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This is an alias of |
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Draw samples from a Rayleigh distribution. |
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This is an alias of |
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Reseed a legacy MT19937 BitGenerator |
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Set the internal state of the generator from a tuple. |
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Modify a sequence in-place by shuffling its contents. |
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Draw samples from a standard Cauchy distribution with mode = 0. 标准指数 |
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Draw samples from the standard exponential distribution. |
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Draw samples from a standard Gamma distribution. |
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Draw samples from a standard Normal distribution (mean=0, stdev=1). 标准正态分布 |
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Draw samples from a standard Student’s t distribution with df degrees of freedom. |
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Draw samples from the triangular distribution over the interval |
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Draw samples from a uniform distribution. |
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Draw samples from a von Mises distribution. |
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Draw samples from a Wald, or inverse Gaussian, distribution. |
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Draw samples from a Weibull distribution. |
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Draw samples from a Zipf distribution. |
（三）作图实例
高斯正态分布
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
u = 8782 # 均值μ
sig = math.sqrt(2800*2800) # 标准差δ
x = np.linspace(u - 3*sig, u + 3*sig, 500000)
y_sig = np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig)
print(x)
print(len(x))
print("="*20)
print(y_sig)
plt.plot(x, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()
对数正太分布
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math,sys
#np.seterr(divide = 'ignore')
u = 0 # 均值μ
sig =2/3 # 标准差δ
x = np.linspace(0.0001,10,100000)
y_sig = np.exp(-(np.log(x)-u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig*x)
print(x)
print(x*8000)
print(len(x))
print("="*20)
print(y_sig)
plt.plot(x*8000, y_sig, "r-", linewidth=2)
plt.grid(True)
plt.show()
import numpy as np #导入库
random3 = np.random.randn(10000) #随机生成10000个服从正态分布的随机数
print(random3*8000)
print(len([a for a in random3*8000 if a<8000]))
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns #使用seaborn 库画直方图验证结果
sns.set_palette("hls") #设置所有图的颜色，使用hls色彩空间
sns.distplot(random3*8000,color="r",bins=4000,kde=True) #绘制直方图，color设置颜色，bins设置直方图的划分数
plt.show() #显示验证结果
import numpy as np #导入库
random3 = np.random.lognormal(0,1/2,500000) #随机生成服从对数正态分布的随机数
print(random3*8000)
print(len([a for a in random3*8000 if a<8000]))
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns #使用seaborn 库画直方图验证结果
sns.set_palette("hls") #设置所有图的颜色，使用hls色彩空间
sns.distplot(random3*8000,color="r",bins=4000,kde=True) #绘制直方图，color设置颜色，bins设置直方图的划分数
plt.show() #显示验证结果