恢复二叉搜索树

题目描述：给你二叉搜索树的根节点 root ，该树中的两个节点被错误地交换。请在不改变其结构的情况下，恢复这棵树。

进阶：使用 O(n) 空间复杂度的解法很容易实现。你能想出一个只使用常数空间的解决方案吗？

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/recover-binary-search-tree/
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解法一：递归法

• 首先，通过中序遍历得到二叉搜索树的所有节点allNodes，正常情况下，如果没有节点被错误的交换，allNodes所有节点应该是按升序排列，所以要找出被交换的2个节点；
• 从后往前遍历allNodes，找到第一个值比前面的值小的节点，即为错误的第一个节点high；
• 从high-1开始往前遍历allNodes，找到第一个值比high节点小的节点low，low+1位置的节点即为错误的第二个节点；
• 交换low和high2个节点的值，即可恢复这棵树。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LeetCode_099 {
    public static void recoverTree(TreeNode root) {
        List<TreeNode> allNodes = inOrder(root);
        int high = -1, low = -1;
        for (int i = allNodes.size() - 1; i >= 1; i--) {
            // 找到上面的要交换的节点
            if (allNodes.get(i).val < allNodes.get(i - 1).val) {
                high = i;
                break;
            }

        }

        // 找到下面要交换的节点
        for (low = high - 1; low >= 0; low--) {
            if (allNodes.get(low).val < allNodes.get(high).val) {
                break;
            }
        }
        low++;
        int temp = allNodes.get(low).val;
        allNodes.get(low).val = allNodes.get(high).val;
        allNodes.get(high).val = temp;
    }

    /**
     * 中序遍历
     *
     * @param root
     * @return
     */
    private static List<TreeNode> inOrder(TreeNode root) {
        List<TreeNode> nodes = new ArrayList<>();
        if (root != null) {
            nodes.addAll(inOrder(root.left));
            nodes.add(root);
            nodes.addAll(inOrder(root.right));
        }
        return nodes;
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(1);
        root.right = new TreeNode(4);
        root.right.left = new TreeNode(2);

        recoverTree(root);
        System.out.println("恢复之前");
        root.print();
        System.out.println();
        System.out.println("恢复之后");
        root.print();
    }
}

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