填空题：

1、中序遍历二叉树，结果为ABCDEFGH，后序遍历结果为ABEDCHGF，逆序遍历结果为?

2、对字符串HELL0_HULU中的字符进行二进制编码，使得字符串的编码长度尽可能短，最短长度为？

3、对长度12的有序数组进行二分查找，目标等概率出现在数组的每个位置上，则平均比较次数为？

4、一副扑克（去王），每个人随机的摸两张，则至少需要多少人摸牌，才能保证有两个人抽到同样的花色。

分析：抽屉原理，C(4,2)=10

每个人摸到的两张牌的花色有10种情况: 

两张红桃、两张黑桃、两张方块、两张梅花、红桃和黑桃、红桃和方块、红桃和梅花、黑桃和方块、黑桃和梅花、方块和梅花。 

若10个人摸到的牌的花色分别是上述10种情况，则10个人中没有两个人摸到的牌的花色相同。 

若有11个人摸牌，由抽屉原理可知至少有两个人摸到的牌的花色相同。

5、x个小球中有唯一一个球较轻，用天平秤最少称量y次能找出这个较轻的球，写出y和x的函数表达式y=f(x)

分析：y=log3(x)

6、3的方幂及不相等的3的方幂的和排列成递增序列1,3,4,9,10,12,13……，写出数列第300项

7、无向图G有20条边，有4个度为4的顶点，6个度为3的顶点，其余顶点度小于3，则G有多少个顶点

8、桶中有M个白球，小明每分钟从桶中随机取出一个球，涂成红色（无论白或红都涂红）再放回，问小明将桶中球全部涂红的期望时间是？

9、煤矿有3000吨煤要拿到市场上卖，有一辆火车可以用来运煤，火车最多能装1000吨煤，且火车本身需要烧煤做动力，每走1公里消耗1吨煤，如何运煤才能使得运到市场的煤最多，最多是多少？

10、1,2,3,4…..n，n个数进栈，有多少种出栈顺序，写出递推公式（写出通项公式不得分）

11、宇宙飞船有100,000位的存储空间，其中有一位有故障，现有一种Agent可以用来检测故障，每个Agent可以同时测试任意个位数，若都没有故障，则返回OK，若有一位有故障，则失去响应。如果有无限多个Agent可供使用，每个Agent进行一次检测需要耗费1小时，现在有2个小时时间去找出故障位，问最少使用多少个Agent就能找出故障。



大题：

1、n个数，找出其中最小的k个数，写出代码，要求最坏情况下的时间复杂度不能高于O(nlogk)

2、写程序输出8皇后问题的所有排列，要求使用非递归的深度优先遍历。

3、有n个作业，a1,a2…..an，作业aj的处理时间为tj，产生的效益为pj，最后完成期限为dj，作业一旦被调度则不能中断，如果作业aj在dj前完成，则获得效益pj，否则无效益。给出最大化效益的作业调度算法。